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Claude Meny 5 years ago
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12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/20.overview/cheatsheet.fr.md

@ -188,6 +188,8 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
![](cylindrical_coordinates_surface_2_L1200.jpg)<br>
-----------------
* **Element de surface $`dl_z`$**, surface élémentaire *perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_z}`$*.<br>
<br>_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la section d'un cylindre contenant l'axe $`Oz`$._
<!-- mal dit ça, "contenant" ... à changer -->
@ -200,10 +202,10 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
En chaque point $`M`$ de coordonnées cylindriques $`(\rho, \varphi, z)`$, le volume élémentaire
est le volume $`d\tau`$ d'un parallélépipède rectangle mésoscopique, d'arêtes parallèles aux vecteurs
$`\overrightarrow{e_{\rho}}`$, $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$ et $`\overrgihtarrow{e_z}`$,
$`\overrightarrow{e_{\rho}}`$, $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$ et $`\overrihtarrow{e_z}`$,
et de longueurs respectives $`l_{\rho}`$, $`l_{\varphi}`$ et $`l_z`$.
Donc **$`\mathbf{d\tau}`$**$`\quad = l_{\rho} \cdot l_{\varphi}\cdot l_z`$**$`\quad =\mathbf{\rho\;d\rho\;d\varphi\;dz}`$**
Donc **$`\mathbf{d\tau}`$**$`\; = l_{\rho} \cdot l_{\varphi}\cdot l_z`$**$`\; =\mathbf{\rho\,d\rho\,d\varphi\,dz}`$**
![](cylindrical_coordinates_volume_L1200.jpg)<br>

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