@ -78,11 +78,10 @@ dimension $`n`$ se notent $`(x^1,x^2, ..., x^n)`$, et de façon abrégée $`x^i`
*GEOM-NO-EUC-4.130* : Invariant et géométrie
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La distance quantifie par un nombre réel l'éloignement, la "quantité d'espace" entre deux points de l'espace.
La notion de distance est essentielle pour définir et quantifier par un nombre réel l'éloignement entre deux points de l'espace. Son équivalent temporelle et la notion de durée qui permet de définir l'intervalle de temps entre deux dates.
La distance définit une propriété géométrique entre deux points de l'espace, une fois choisi l'étalon rigide qui définit l'unité de mesure des longueurs utilisée, sa valeur est invariante dans tous les systèmes de coordonnées.
Cette notion de distance est à la base des calculs de longueurs, d'aires et de volume. Elle intervient dans la
défintion des concepts de position, de vitesse et d'accélération.
La distance quantifie par un nombre réel l'éloignement, la "quantité d'espace" entre deux points de notre espace perçu, tridimensionnel et euclidien.
Son équivalent temporelle et la notion de durée qui permet de définir l'intervalle de temps entre deux dates.
La distance est une propriété géométrique entre deux points de l'espace. Une fois choisi l'étalon rigide qui définit l'unité de
mesure des longueurs, la valeur de la distance entre deux points quelconques de l'espace est indépendante du système de coordonnée particulier utilisé : la distance est un invariant. Cette notion de distance est à la base des calculs de longueurs, d'aires et de volume. Elle intervient dans la défintion des concepts de position, de vitesse et d'accélération.
! *Note* :
! En mathématique, une distance $`d`$ définie sur un ensemble $`E`$ est une application de $`E\times E`$ vers l'ensemble des
@ -95,9 +94,6 @@ défintion des concepts de position, de vitesse et d'accélération.
! * $`\forall (e_1,e_2)\in E \times E, d(e_1,e_2)=0\Longleftrightarrow e_1=e_2`$
ans l'espace intuitif que nous percevons et décrit par la mécanique classique, la distance $`l_{MP}`$ entre deux points $`M`$ et $`P`$ de coordonnées cartésiennes $`(x_M, y_M, z_M)`$ et $`(x_P, y_P, z_P)`$ s'écrit :
dans un système de coordonnées cartésiennes $`(O, x, y, z)`$ , la distance entre deux points $`M`$ et $`P`$ de coordonnées
