@ -36,30 +36,31 @@ riz jusqu'à la dernière case de l'échiquier.
<!-- les versions L1000 et L1100 sont prêtes -->
On obtient ainsi 18 446 744 073 709 551 615 grains
Et une réflexion sur ce que représente ce chiffre de $`2^{64}`$, en évaluant
à la louche, avec une petite expérience que chacun peut faire, la masse de riz que cela représente :
##### C'est un nombre énorme ! Combien de ... tonnes de riz cela représente-t-il?
L'écriture mathématique qui me permet de calculer le nombre de grains de riz nécessaire
pour répondre au souhait de Sissa s'écrit :
J'écris d'abord la formule mathématique qui décrit comment calculer le nombre de grains de riz nécessaire
pour répondre au souhait de Sissa :
$`\text{nombre de grains requis pour l'échiquier}`$
$`\quad = \overset{\text{case 1}}{1} + \overset{\text{case 2}}{2} + \overset{\text{case 3}}{(2\times 2)}`$
$`+ \overset{\text{case 4}}{(2\times 2\times 2)} + ... + \overset{\text{case 64}}{\underset{\text{2 écrit 63 fois}}{\underbrace{(2\times 2\times 2\times ... \times 2)}}}`$
Le calcul me montrerait que
Ce calcul ne semble vraiment pas compliqué à faire si j'ai un peu ... beaucoup!... de temps. Il ne s'agit que de multiplications par le chiffre 2, et d'additions.
Le nombre de grains que je trouverais est :
$`\quad = \text{18 446 744 073 709 551 615 grains}`$
Le calcul relève au moins du niveau 2, manipuler les puissances, etc... mais c'est peut-être bien
C'est un peu plus que dix-huit milliards de milliard de grains de riz. Cela semble vraiment beaucoup !
C'est ce que j'appelle un grand nombre. J'ai l'intuition certaine que trois bole sont largement insuffisants.
Que faudra-t-il pour contenir tout ce riz? Cela représente combien de silots à grains?
Note : Le calcul relève au moins du niveau 2, manipuler les puissances, etc... mais c'est peut-être bien
dans dire un mot dans une partie "au-delà".
##### C'est un nombre énorme ! Combien de ... tonnes de riz cela représente-t-il?
$`\text{masse de 100 grains de riz}\sim 3\,\text{grammes}`$
$`\text{masse totale de riz}\sim\dfrac{\text{nombre de grains}}{100}\times \text{masse de 100 grains}`$
@ -70,6 +71,14 @@ $`M_{riz}= \dfrac{18\;446\;744\;073\;709\;551\;615}{100}\times 3\,g`$
=...
On obtient ainsi 18 446 744 073 709 551 615 grains
Et une réflexion sur ce que représente ce chiffre de $`2^{64}`$, en évaluant
à la louche, avec une petite expérience que chacun peut faire, la masse de riz que cela représente :
Ramenez au temps qu'il faudrait pour compter ces grains,
ou pour observer l'évènement, le dernier grains sur la 64ème case est posé.
