Browse Source

Update textbook.fr.md

keep-around/2c4646e9a0a0c0e8d4b4ff76a68e572370a58c91
Claude Meny 5 years ago
parent
commit
2c4646e9a0
  1. 15
      00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md

15
00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md

@ -626,6 +626,21 @@ $`= \left|\left|d\overrightarrow{OM}(t)\right|\right|\cdot d\Psi`$.
Ainsi, la différentielle du vecteur $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)`$
s'écrit de la manière suivante :
Dans la limite où $`\Psi`$ tend vers $`0`$, $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)`$
va s’aligner avec $`\overrightarrow{e_{||}}`$. Dans cette situation,
$`||d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{||}||`$ correspond
simplement à l’allongement du vecteur $`\overrightarrow{OM}`$. Ainsi
$`||d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{||}||=||d
\overrightarrow{OM}(t)||&`$.
Par construction, le vecteur $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{\perp}`$ va
s’aligner avec le vecteur unitaire $`\overrightarrow{e_T}`$ (toujours dans la limite
où $`\Psi`$ tend vers $`0`$). En utilisant le triangle rectangle, nous déduisons que
sa norme vaut :<br>
$`||d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{\perp}||
= ||d\overrightarrow{OM}(t)||\cdot tan (d\Psi)`$
$`= ||d\overrightarrow{OM}(t)||\cdot d\Psi`$.
Ainsi, la différentielle du vecteur $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)`$
s'écrit de la manière suivante :

Loading…
Cancel
Save