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Claude Meny 6 years ago
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      01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/05.math-tools-for-physics/04.differential-operators/04.curl/textbook.fr.md

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01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/05.math-tools-for-physics/04.differential-operators/04.curl/textbook.fr.md

@ -112,7 +112,7 @@ de préciser le point, et écrire plus simplement
$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}
\cdot \overrightarrow{n} \cdot \overrightarrow{n}
=\lim_{C \to 0}\; \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}
=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}
{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (3) {\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (3)
$`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS} $`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}
@ -252,7 +252,7 @@ je peux maintenant calculer la composante selon du vecteur rotationnel du champ
vectoriel au point M. En reprenant la définition (1), j'obtiens vectoriel au point M. En reprenant la définition (1), j'obtiens
$`\overrightarrow{rot} \; \overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{e_z} $`\overrightarrow{rot} \; \overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{e_z}
= \lim_{ABCD \to 0} \: \dfrac{\oint_{ABCD} \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}{\iint_{ABCD} dS}`$
=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_{ABCD} \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}{\iint_{ABCD} dS}`$
$`=\left.\dfrac{\partial Y}{\partial y}\right|_M -\left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M`$ $`=\left.\dfrac{\partial Y}{\partial y}\right|_M -\left.\dfrac{\partial X}{\partial y}\right|_M`$

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