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Claude Meny 5 years ago
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@ -525,8 +525,8 @@ $`\forall\overrightarrow{U}=\begin{pmatrix}U_1\\U_2\\U_3\end{pmatrix}`$
$`\quad\forall\overrightarrow{V}=\begin{pmatrix}U_1\\U_2\\U_3\end{pmatrix}`$
$`\quad\vec{U}\land\vec{V}=\begin{pmatrix}U_1\\U_2\\U_3\end{pmatrix}\land\begin{pmatrix}V_1\\V_2\\V_3\end{pmatrix}`$
$`\begin{pmatrix}U_2 V_3 - U_3 V_2\\U_3 V_1 - U_1 V_3\\U_1 V_2 - U_2 V_1\end{pmatrix}`$
$`=U_1V_1\,\overrightarrow{e_3}+U_2V_3\,\overrightarrow{e_1}+U_3V_1\,\overrightarrow{e_2}`$
$`-U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrightarrow{e_1}`$
$`=U_1V_2\,\overrightarrow{e_3}+U_2V_3\,\overrightarrow{e_1}+U_3V_1\,\overrightarrow{e_2}`$
$`-\,U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrightarrow{e_1}`$
* [ES] <br>
@ -534,13 +534,15 @@ $`-U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrighta
[EN] method similar to the sum used to obtain the determinant of a matrix :<br>
<br>$`\vec{U}\land\vec{V}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{e_1}&\overrightarrow{e_2}&\overrightarrow{e_3}\\
U_1 & U_2 & U_3\\V_1 & V_2 & V_3\end{vmatrix}`$
$`=U_1V_1\,\overrightarrow{e_3}+U_2V_3\,\overrightarrow{e_1}+U_3V_1\,\overrightarrow{e_2}`$
$`-U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrightarrow{e_1}`$
$`=U_1V_2\,\overrightarrow{e_3}+U_2V_3\,\overrightarrow{e_1}+U_3V_1\,\overrightarrow{e_2}`$
$`-\,U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrightarrow{e_1}`$
#### Produit mixte de 3 vecteurs
##### Produit mixte de 2 vecteurs dans une base quelconque
##### Produit mixte de 2 vecteurs dans une base orthonormée

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