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12.temporary_ins/65.geometrical-optics/50.simple-elements/30.thin-lens/20.overview/cheatsheet.fr.md

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+---
+title: 'La lentille mince'
+media_order: 'lens-convergent-N2-en.jpeg,lens-divergent-N2-fr.jpeg,lens-convergent-N2-es.jpeg,lens-convergent-N2-fr.jpeg,lens-divergent-N2-en.jpeg,lens-divergent-N2-es.jpeg'
+published: true
+routable: true
+visible: false
+lessons :
+   - slug: simple-optical-elements
+   - order: 3
+---
+
+!!!! *COURS EN CONSTRUCTION :* <br>
+!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com. Ce cours est *en construction*, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade. <br>
+!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.
+
+---------
+
+### Qu'est-ce qu'une lentille ?
+
+#### Objectif
+
+* premier : **focaliser ou disperser la lumière**.
+* ultime :  **réaliser des images optiques**, seule ou en tant que composant dans un instrument optique.
+
+#### Principe physique
+
+* **utilise le phénomène de réfraction**, décrit par la loi de Snell-Descartes (loi de la réfraction)
+
+#### Constitution
+
+* réalisé en **verre, quartz, plastique** (pour le domaine visible et proches infrarouge et UV).
+* présente une **symétrie de révolution**.
+* **2 faces polies** perpendiculaires à son axe de symétrie, **une ou les deux étant courbes** (et le plus souvent la face courbe s'inscrit dans une sphère).
+
+<!--image to build : a thin lens-->
+
+#### Intérêt en optique : les lentilles minces
+
+* **Lentille mince** : *éoaisseur << diamètre*
+* Lentille minces : **élément optique simple le plus important** qui est *utilisé seul ou associé en série dans la plupart des instruments optiques* : loupes, microscopes, téléobjectifs et macro-objectifs, appareils photo, lunettes astronomiques et terrestres.
+
+<!--image to build N1 ou N2 : a composition :
+upper medium : a unic thin lens
+upper part towards utilization of a unique lens : magnigfying glass and eyeglasses
+lower medium : small serie of centered naked lenses
+lower part toward utilization of combined lenses : macroscope, camera (apparatus and objective of a cellular), refracting telescope, teleopbjective-->
+
+### Modélisation d'une lentille mince plongée dans l'air, un gaz ou le vide.
+
+#### Pourquoi modéliser ?
+
+* Pour **comprendre, calculer et prédire les images** d'objets données par des lentilles minces.
+
+<!--picture when we see the object, the lens and the image-->
+
+##### Pourquoi plongée dans l'air, un gaz ou le vide ?
+
+* **Dans la plupart des instruments optiques**, les lentilles sont *entourées d'air*.
+* **L'air les gaz et le vide** ont des indices de réfraction voisins et proches de "$1.000\pm0.001$, et ils peuvent être approximés par *$n_{air}=n_{gaz}=n_{vaccum}=1$*<br>
+$\Longrightarrow$ même comportement optique dans l'air, un gaz et le vide.
+
+#### Types et caractérisations des lentilles minces
+
+**Convergente** = **convexe** = lentille **positive**
+
+![](lens-convergent-N2-fr.jpeg)
+Fig. 1. Lentilles convergentes.
+
+* Caractérisée par :<br>
+\- **Distance focale** (en général en cm) toujours >0 *+* adjectif "**convergente**"<br>
+&nbsp;&nbsp;or<br>
+\- Sa **distance focale image** $f'$ (en *valeur algébrique*, en général en cm), qui est *positive $f'>0$*.<br>
+&nbsp;&nbsp;or<br>
+\- Sa **vergence** $V$ (en ophtalmologie) qui est *positive  $V>0$*,<br>
+avec $V (\delta)=\dfrac{1}{f'(m)}$ ($f'$ étant exprimée en m "mètre" et $V$ en $\delta$ "dioptrie", donc $\delta=m^{-1}$).<br>
+ 
+**Divergente** = **concave ** = lentille **negative**
+
+![](lens-divergent-N2-fr.jpeg)
+Fig. 2. Lentilles divergentes.
+
+* Caractérisée par :<br>
+\- **Distance focale** (en général en cm) toujours >0 *+* adjectif "**divergente**"<br>
+&nbsp;&nbsp;or<br>
+\- Sa **distance focale image** $f'$ (en *valeur algébrique*, en général en cm), qui est *négative $f'<0$*.<br>
+&nbsp;&nbsp;or<br>
+\- Sa **vergence** $V$ (en ophtalmologie) qui est *négative  $V<0$*,<br>
+avec $V (\delta)=\dfrac{1}{f'(m)}$ ($f'$ étant exprimée en m "mètre" et $V$ en $\delta$ "dioptrie", donc $\delta=m^{-1}$).<br>
+
+<!-- suppressed
+#### What physical framework, model and technics ?
+
+* _Framework : Geometrical Optics = Light rays optics $\longrightarrow$ foothills stage_.
+
+* _Model : paraxial model = gaussian model $\longrightarrow$ foothills stage_.
+
+* Model splits in *two different technics (but equivalent)* :<br> **graphical modeling** AND **analytical modeling**
+
+* *Differences between model predictions and experimental observations* : ** optical aberrations** (_under control, minimized and negligeable in optical instruments_).
+-->
+
+### Modélisation analytique
+
+(pour les lentilles minces plongées dans l'air, un gaz ou le vide) for thin lens surrounded by air, gaz or vaccum)
+
+##### relation de conjugaison de le lentille mince
+**$\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}=V=-\dfrac{1}{\overline{OF}}=\dfrac{1}{\overline{OF'}}$**
+
+##### Expression du grandissement transversal
+**$M_{T-thinlens}=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$** 
+
+
+### Modélisation graphique
+
+#### Représentation d'une lentille mince
+
+* **axe optique** = *axe de révolution* de la lentille, *orienté* positivement en direction de propagation de la lumière (de l'object vers la lentille).
+
+* **Représentation d'une lentille mince** :<br><br>
+\- *sègment de droite*, perpendiculaire à l'axe optique, centré sur l'axe avec *indication symbolique de la forme de la lentille* à ses extrémités (convexe ou concave).<br><br>
+\- **S = C = O** : sommet S = point nodal C (= centre O d'une lentille mince symétrique) $\Longrightarrow$ est utilisé le point O.<br><br>
+\- *point O*, intersection du sègment de droite avec l'axe optique.<br><br>
+\- *point focal objet F* et *point focal image F'*, positionnés sur l'axe optique à égales distances de part et d'autre du point O ($f=-f'$) aux distances algébriques $\overline{OF}=f$ et $\overline{OF'}=f'$.<br><br> 
+\- *plan focal objet (P)* et *plan focal image (P')*, plans perpendiculaires à l'axe optique, respectivement aux points $F$ et $F'$.
+
+![](converging-thin-lens-representation.jpeg)<br>
+Fig. 3. Représentation d'une lentille mince convergente : $\overline{OF}<0$ , $\overline{OF'}>0$ et $|\overline{OF}|=|\overline{OF'}|$.
+
+![](diverging-thin-lens-representation.jpeg)<br>
+Fig. 3. Représentation d'une lentille mince divergente : $\overline{OF}>0$ , $\overline{OF'}<0$ et $|\overline{OF}|=|\overline{OF'}|$.
+ 
+#### Détermination des points conjugués :
+
+##### Lentille mince convergente
+
+<!--a supprimer
+**Vers animations geogebra** :<br>
+\- Construction graphique<br>
+[Cliquez ici pour animation geogebra](https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zqwazusz)<br>
+\- Construction graphique et faisceaux lumineux<br>
+[Cliquez ici pour animation geogebra](https://www.geogebra.org/material/iframe/id/wkrw5qgm)<br>
+\- Construction graphique et grandissement transverse<br>
+[Cliquez ici pour animation geogebra](https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xwbwedft)<br>
+-->
+
+* **Source ponctuelle localisée entre &infin; et F**
+
+![](Const_lens_conv_point_AavantF.gif)
+
+* **Source ponctuelle localisée entre F et O**
+
+![](Const_lens_conv_point_AentreFO.gif)
+
+* **Point object virtuel** (sera expliqué au niveau contreforts).
+
+![](Const_lens_conv_point_AapresO.gif)
+
+##### Lentille mince divergente
+
+(à construire)
+
+