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Claude Meny 7 years ago
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@ -2,15 +2,14 @@
title: 'Le concept de rayon lumineux F'
media_order: 'Fermat_mir_3ray_650.gif,Fermat_mir_1ray_min_650.jpg,Fermat_mir_1ray_max_650.jpg,fermat_mir_elliptique_650.gif,rays_forest.jpg,OG_rayons_foret.ogg,stationnarite3_650.jpg,OG_rayons_foret.mp3'
---
###Fondement de l'optique géométrique
####Optique géométrique : <br>un modèle physique simple.
Ses fondements sont :
* Le concept de <em>rayon lumineux</em> : trajectoire orientée de l'énergie lumineuse
* Le concept d' <em>indice de réfraction</em> : caractérise la vitesse apparente de la lumière dans un milieu homogène
* Le <em>principe de Fermat</em>
* Le concept de **rayon lumineux** : trajectoire orientée de l'énergie lumineuse
* Le concept d' **indice de réfraction** : caractérise la vitesse apparente de la lumière dans un milieu homogène
* Le **principe de Fermat**
##### Rayon lumineux <a id="light-ray"></a>
@ -26,21 +25,21 @@ Se promener en forêt par une journée chaude de plein été est un plaisir imme
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</audio-->
Les <strong>rayons lumineux</strong> sont des <ins>lignes orientées</ins> qui en chacun de leur point, indiquent la <ins>direction et le sens de propagation de l'énergie lumineuse</ins>.
Les **rayons lumineux** sont des *lignes orientées* qui en chacun de leur point, indiquent la *direction et le sens de propagation de l'énergie lumineuse*.
Les rayons lumineux suivent des <ins> lignes droites dans un milieu homogène</ins>
Les rayons lumineux suivent des * lignes droites dans un milieu homogène*
Les rayons lumineux <ins>n'interagissent pas entre eux</ins>
Les rayons lumineux *n'interagissent pas entre eux*
##### L'indice de réfraction <a id="refractive-index"></a>
<strong>Indice de réfraction $n$ </strong>:
<strong>$n\;=\;\frac{c}{v}$</strong>
* <strong>c </strong>:<ins> vitesse de la lumière dans le vide </ins>(limite absolue)
* <strong>v </strong>: <ins> vitesse de la lumière dans le milieu </ins>homogène.
* grandeur physique <strong>sans dimension</strong> et <strong>toujours >1</strong>.
**Indice de réfraction $n$ **:
**$n\;=\;\frac{c}{v}$**
* **c **:* vitesse de la lumière dans le vide *(limite absolue)
* **v **: * vitesse de la lumière dans le milieu *homogène.
* grandeur physique **sans dimension** et **toujours >1**.
Dépendance : <strong>$n\;=\;n(\nu)\;\;\;$ , ou $\;\;\;n\;=\;n(\lambda)\;\;\;$</strong><ins>(avec $\lambda$ longueur d'onde dans le vide)</ins>
Dépendance : **$n\;=\;n(\nu)\;\;\;$ , ou $\;\;\;n\;=\;n(\lambda)\;\;\;$***(avec $\lambda$ longueur d'onde dans le vide)*
!! POUR ALLER PLUS LOIN :
!!
@ -52,16 +51,18 @@ Dépendance : <strong>$n\;=\;n(\nu)\;\;\;$ , ou $\;\;\;n\;=\;n(\lambda)\;\;\;$</
##### Chemin optique <a id="optical-path"></a>
<strong>chemin optique</strong><ins> $\delta$</ins>&nbsp;&nbsp;&nbsp; $=$
<strong>longueur euclidienne</strong><ins> $s$ </ins>&nbsp;&nbsp; $\times$ &nbsp;&nbsp; <strong>indice de réfraction</strong><ins> $n$</ins>
**chemin optique*** $\delta$*&nbsp;&nbsp;&nbsp; $=$
**longueur euclidienne*** $s$ *&nbsp;&nbsp; $\times$ &nbsp;&nbsp; **indice de réfraction*** $n$*
* <strong>$\Gamma$</strong> : <ins>chemin (ligne continue) entre 2 points fixes A et B</ins>
* <strong>$\mathrm{d}s_P$</strong> : <ins>élément de longueur infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$</ins>
* <strong>$n_P$</strong> : <ins>indice de réfraction au point P</ins>
* <strong>$\mathrm{d}\delta_P$</strong> : <ins>chemin optique infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$</ins>
* **$\Gamma$** : *chemin (ligne continue) entre 2 points fixes A et B*
* **$\mathrm{d}s_P$** : *élément de longueur infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$*
* **$n_P$** : *indice de réfraction au point P*
* **$\mathrm{d}\delta_P$** : *chemin optique infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$*
Chemin optique le long d'un chemin entre 2 points fixes A et B :
<strong>$\delta\;=\;\int_{P \in \Gamma}\mathrm{d}\delta_P\;=\;\int_{P \in \Gamma}n_P\cdot\mathrm{d}s_P$</strong>
**$\delta\;=\;\int_{P \in \Gamma}\mathrm{d}\delta_P\;=\;\int_{P \in \Gamma}n_P\cdot\mathrm{d}s_P$**
* **$\delta$** $=\int_{\Gamma}n\cdot\mathrm{d}s\;=\;\int_{\Gamma}\frac{c}{v}\cdot\mathrm{d}s$ = $c\;\int_{\Gamma}\frac{\mathrm{d}s}{v}$ = *$\;c\;\tau$*
* **$\delta$** est *proportionnel au temps de parcours*.
* <strong>$\delta$</strong> $=\int_{\Gamma}n\cdot\mathrm{d}s\;=\;\int_{\Gamma}\frac{c}{v}\cdot\mathrm{d}s$ = $c\;\int_{\Gamma}\frac{\mathrm{d}s}{v}$ = <ins>$\;c\;\tau$</ins>
* <strong>$\delta$</strong> est <ins>proportionnel au temps de parcours</ins>.
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