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@ -34,7 +34,7 @@ https://gitlab.m3p2.com/m3p2/courses/blob/master/00.brainstorming-pedagogical-te |
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! en 2 o los 3 idiomas, realmente tiene sentido para el estudiante. |
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! en 2 o los 3 idiomas, realmente tiene sentido para el estudiante. |
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! Si usamos diferentes notaciones matemáticas en los 3 idiomas, cada idioma mantiene |
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! Si usamos diferentes notaciones matemáticas en los 3 idiomas, cada idioma mantiene |
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! su notación. La visualización del curso en modo "intercambio" permite al alumno comparar |
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! su notación. La visualización del curso en modo "intercambio" permite al alumno comparar |
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! vocabulario y notaciones matemáticas. |
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! vocabulario y notaciones matemáticas.<br> |
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! |
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! |
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! Para esta parte "principal" del curso, esto da, por ejemplo: |
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! Para esta parte "principal" del curso, esto da, por ejemplo: |
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@ -59,12 +59,12 @@ Las coordenadas cilíndricas se ordenan y anotan $`(\rho, \varphi, z)`$. |
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Para cualquier punto $`M`$ en el espacio: |
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Para cualquier punto $`M`$ en el espacio: |
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\ - La $`\rho_M`$ coordenada del punto $`M`$ es la distancia no algebraica $`Om_ {xy}`$ |
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\- La $`\rho_M`$ coordenada del punto $`M`$ es la distancia no algebraica $`Om_ {xy}`$ |
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entre el punto $`O`$ y el punto $`m_ {xy}`$. <br> |
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entre el punto $`O`$ y el punto $`m_ {xy}`$. <br> |
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\ - La coordenada $`\varphi_M`$ del punto $`M`$ es el ángulo no algebraico $`\widehat{xOm_{xy}}`$ |
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\- La coordenada $`\varphi_M`$ del punto $`M`$ es el ángulo no algebraico $`\widehat{xOm_{xy}}`$ |
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entre el eje $`Ox`$ y la media línea $`Om_{xy}`$, |
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entre el eje $`Ox`$ y la media línea $`Om_{xy}`$, |
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la dirección de rotación es tal que el trihedro $`(Ox,Om_{xy},Oz)`$ es un trihedro directo.<br> |
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la dirección de rotación es tal que el trihedro $`(Ox,Om_{xy},Oz)`$ es un trihedro directo.<br> |
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\ - La coordenada $`z_M`$ del punto $`M`$ es la distancia algebraica $`\overline{Om_z}`$ entre |
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\- La coordenada $`z_M`$ del punto $`M`$ es la distancia algebraica $`\overline{Om_z}`$ entre |
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el punto $`O`$ y el punto $`m_z`$. |
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el punto $`O`$ y el punto $`m_z`$. |
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El mismo punto $`M`$ ubicado en $`z_M`$ sobre el eje $`Oz`$ puede ser representado |
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El mismo punto $`M`$ ubicado en $`z_M`$ sobre el eje $`Oz`$ puede ser representado |
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@ -84,12 +84,12 @@ Coordenadas cilíndricas $`(\rho,\varphi,z)`$ : |
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\- Cualquier punto $`M`$ en el espacio se proyecta ortogonalmente sobre el plano $`xOy`$ que conduce al punto $`m_{xy}`$, |
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\- Cualquier punto $`M`$ en el espacio se proyecta ortogonalmente sobre el plano $`xOy`$ que conduce al punto $`m_{xy}`$, |
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y en el eje $`Oz`$ que conduce al punto $`m_z`$. |
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y en el eje $`Oz`$ que conduce al punto $`m_z`$. |
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\ - La coordenada $`\rho_M`$ del punto $`M`$ es la distancia no algebraica $`Om_{xy}`$ |
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\- La coordenada $`\rho_M`$ del punto $`M`$ es la distancia no algebraica $`Om_{xy}`$ |
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entre el punto $`O`$ y el punto $`m_{xy}`$. <br> |
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entre el punto $`O`$ y el punto $`m_{xy}`$. <br> |
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\ - La coordenada $`\varphi_M`$ del punto $`M`$ es el ángulo no algebraico $`\widehat{xOm_ {xy}}`$ |
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\- La coordenada $`\varphi_M`$ del punto $`M`$ es el ángulo no algebraico $`\widehat{xOm_ {xy}}`$ |
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entre el eje $`Ox`$ y el media línea $`Om_{xy}`$, |
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entre el eje $`Ox`$ y el media línea $`Om_{xy}`$, |
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la dirección de rotación es tal que el trihedro $`(Ox,Om_{xy},Oz)`$ es un trihedro directo. <br> |
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la dirección de rotación es tal que el trihedro $`(Ox,Om_{xy},Oz)`$ es un trihedro directo. <br> |
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\ - La coordenada $`z_M`$ del punto $`M`$ es la distancia algebraica $`\overline{Om_z}`$ entre el punto $`O`$ y el punto $`m_z`$. |
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\- La coordenada $`z_M`$ del punto $`M`$ es la distancia algebraica $`\overline{Om_z}`$ entre el punto $`O`$ y el punto $`m_z`$. |
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*$`\rho_M=\overline{Om_{xy}}`$ , $`\varphi_M=\widehat{xOm_y}`$ , $`z_M=Om_z`$* |
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*$`\rho_M=\overline{Om_{xy}}`$ , $`\varphi_M=\widehat{xOm_y}`$ , $`z_M=Om_z`$* |
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@ -101,8 +101,8 @@ la dirección de rotación es tal que el trihedro $`(Ox,Om_{xy},Oz)`$ es un trih |
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! *Nota :* Las dos primeras coordenadas cilíndricas de un punto $`M`$ son las coordenadas polares del punto $`m_ {xy}`$ |
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! *Nota :* Las dos primeras coordenadas cilíndricas de un punto $`M`$ son las coordenadas polares del punto $`m_ {xy}`$ |
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en el plano $`xOy`$ ($`z = 0`$ plano). También son las coordenadas polares del punto $`M`$ en el plano $`z = z_M`$. |
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en el plano $`xOy`$ ($`z = 0`$ plano). También son las coordenadas polares del punto $`M`$ en el plano $`z = z_M`$. |
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\ - Las coordenadas $`\rho`$ y $`z`$ son longitudes, cuya unidad SI es el metro, con el símbolo $`m`$. <Br > |
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\ - La coordenada $`\varphi`$ es un ángulo, cuya unidad S.I. es el radianes, del símbolo $`rad`$. |
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\- Las coordenadas $`\rho`$ y $`z`$ son longitudes, cuya unidad SI es el metro, con el símbolo $`m`$. <Br > |
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\- La coordenada $`\varphi`$ es un ángulo, cuya unidad S.I. es el radianes, del símbolo $`rad`$. |
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*Unidades S.I. : $`\rho\;(m)`$ , $`\varphi\;(rad)`$ , $`z\;(m)`$* |
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*Unidades S.I. : $`\rho\;(m)`$ , $`\varphi\;(rad)`$ , $`z\;(m)`$* |
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@ -110,9 +110,9 @@ en el plano $`xOy`$ ($`z = 0`$ plano). También son las coordenadas polares del |
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* *CS330* |
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* *CS330* |
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\ - Cualquier punto $`M`$ en el espacio, excepto el punto de origen $`O`$, se identifica unívocamente |
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\- Cualquier punto $`M`$ en el espacio, excepto el punto de origen $`O`$, se identifica unívocamente |
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por un y solo un triplete formado por sus 3 coordenadas cilíndricas. <br> |
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por un y solo un triplete formado por sus 3 coordenadas cilíndricas. <br> |
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\ - En el punto de origen $`O`$ se asignan las coordenadas cilíndricas $`(0, 0, 0)`$. |
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\- En el punto de origen $`O`$ se asignan las coordenadas cilíndricas $`(0, 0, 0)`$. |
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\- Escribimos $`M(\rho_M,\varphi_M,z_M)`$ |
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\- Escribimos $`M(\rho_M,\varphi_M,z_M)`$ |
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