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@ -176,20 +176,20 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad |
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#### Qu'est-ce que la surface élémentaire associée à chaque coordonnée ? |
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#### Qu'est-ce que la surface élémentaire associée à chaque coordonnée ? |
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* Element de surface $`dl_{\rho}`$, surface élémentaire perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$<br> |
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* **Element de surface $`dl_{\rho}`$**, surface élémentaire *perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$*.<br> |
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<br>_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la surface latérale d'un cylindre._ |
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<br>_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la surface latérale d'un cylindre._ |
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* Element de surface $`dl_{\varphi}`$, surface élémentaire perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\varphi}`$. |
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* **Element de surface $`dl_{\varphi}`$**, surface élémentaire *perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$*.<br> |
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<br>_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire d'un disque centré et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$._ |
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<br>_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire d'un disque centré et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$._ |
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* Element de surface $`dl_z`$, surface élémentaire perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_z}`$<br> |
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<br>_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la section d'un cylindre contenant l'axe $`Oz`$. |
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* **Element de surface $`dl_z`$**, surface élémentaire *perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_z}`$*.<br> |
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<br>_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la section d'un cylindre contenant l'axe $`Oz`$._ |
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<!-- mal dit ça, "contenant" ... à changer --> |
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<!-- mal dit ça, "contenant" ... à changer --> |
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@ -200,10 +200,10 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad |
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En chaque point $`M`$ de coordonnées cylindriques $`(\rho, \varphi, z)`$, le volume élémentaire |
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En chaque point $`M`$ de coordonnées cylindriques $`(\rho, \varphi, z)`$, le volume élémentaire |
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est le volume $`d\tau`$ d'un parallélépipède rectangle mésoscopique, d'arêtes parallèles aux vecteurs |
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est le volume $`d\tau`$ d'un parallélépipède rectangle mésoscopique, d'arêtes parallèles aux vecteurs |
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$`\overrgightarrow{e_{\rho}}`$, $`\overrgightarrow{e_{\varphi}}`$ et $`\overrgightarrow{e_z}`$, |
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$`\overrightarrow{e_{\rho}}`$, $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$ et $`\overrgihtarrow{e_z}`$, |
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et de longueurs respectives $`l_{\rho}`$, $`l_{\varphi}`$ et $`l_z`$. |
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et de longueurs respectives $`l_{\rho}`$, $`l_{\varphi}`$ et $`l_z`$. |
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Donc **$`\mathbf{d\tau}`$**$`\quad l_{\rho}\cdot l_{\varphi}\cdotl_z`$**$`\quad\mathbf{\rho d\rho d\varphi dz}`$** |
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Donc **$`\mathbf{d\tau}`$**$`\quad = l_{\rho} \cdot l_{\varphi}\cdot l_z`$**$`\quad =\mathbf{\rho\;d\rho\;d\varphi\;dz}`$** |
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