Update 00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md

00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md

@@ -26,15 +26,28 @@ N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
 
 Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** :
 
-!------------------------------------------------------------------------------
+<!------------------------------------------------------------------------------
   NUMERATION, OPERATIONS ET FONCTIONS USUELLES
 ------------------------------------------------------------------------------->
 ! *Numération, opérations et fonction usuelles*
 
-* $`\mathbf{log_p\,n}`$, définie comme :   
-si $`q=p^n`$, alors $`\log_p(q)=n`$, où $`n,p,q`$ sont des entiers et $`p,q`$ positifs.   
-(besoin pour introduire des éléments de physique importants)
+* nombre imaginaire $`i`$   
+  Ensemble des nombres imaginaires purs $`\mathbb{I}`$   
+  Ensemble des nombres complexes purs $`\mathbb{C}`$ : $`c=a+i\,b`$
+
+* fonction puissance $`y^x`$ 
+* fonction exponentielle $`e^x`$    
+  Euler $`e^{\,i\theta}=\cos\theta+ i\sin\theta`$     
+  $`\cos\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}+e^{\,-i\theta}{2}`$   
+  $`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}{2i}`$
+
+* $`e^0=1 \quad , \quad`$   
+$`e^{\,i\frac{\pi}{2}=i\quad , \quad`$      
+$`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$, ...     
 
+* fonction logatithme $`\mathbf{log_p\,x}`$   
+  fonction logatithme $`\mathbf{log_10\,x}`$ en relation à la fonction puissance $`10^x`$   
+  fonction logatithme népérien $`\mathbf{Log\,x=ln\,x}`$ en relation à la fonction puissance $`exp(x)=e^x`$