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01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/Electromagnetism en construcción - 1/topic.en.md

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-title: 'latex equations'
-published: false
-visible: false
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-### Mise en évidence expérimentale du magnétisme : Observation d'une force magnétique
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-<!--une interaction étant plus intuitivement décrite par les effets visibles qu'elle induit,
-on parlera de vecteur induction magnétique $`\vec{B}`$ (plutôt que $`\vec{H}`$ défini juste après).
-Ce sera le contraire pour l'interaction électrique, comme la force est selon $`\vec{E}`$, 
-ce n'est pas le vecteur induction $`\vec{D}`$ qui sera privilégier.
-je dis des conneries? je pense qu'il faut clarifier cela des le début. Pour la suite, car $`\vec{H}`$ 
-et $`\vec{D}`$  seront de toute façon inbdispensables pour la suite.
-En plus ca fait un parallèle : $`\vec{E}`$ est en $`V\cdot m{-1}`$ et $`\vec{H}`$ est en $`A\cdot m{-1}`$...-->
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-#### parler des aimants! tout a commencé par là, et comme par là dans l'expérience sensible de tous les jours.
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-#### Force observable et utilisable dans la vie de tous les jours : Force de Laplace : 
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-un élément infinitésimal $`\vec{dl}`$ d’un conducteur (dont la section est négligée) parcouru 
-par un courant $`I`$, $`\vec{dl}`$  étant orienté dans le sens du courant $`I`$ :
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-LA , EN : $`\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\times\vec{B}`$    
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-FR : $`\vec{F_{Lap}}=I\;\vec{dl}\land\vec{B}`$
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-Un tesla ($`1T`$) est l’induction magnétique pour laquelle une portion de fil conducteur rectiligne
-et rigide de un mètre de longueur $`1m`$ et parcourue par un courant d’intensité un ampère $`I`$
-expérimente une force latérale de un Newton ($`1N`$) .
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-#### Force au niveau particule élémentaire : Force de Lorentz : 
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-<!--rajouter dans partie Beyond, video trajectoire des électrons dans cham magnétique-->
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-Une particule ponctuelle de charge $`q`$ et de vecteur vitesse $`\vec{v}`$ située 
-en un point où règne le champ d’induction magnétique $`\vec{B}`$  :
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-LA , EN : $`\vec{F_L}=q\;\vec{v}\times\vec{B}`$ 
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-FR : $`\vec{F_L}=q\;\vec{v}\land\vec{B}`$
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-Un tesla ($`1T`$) est l’induction magnétique pour laquelle une charge de un Coulomb ($`1C`$) 
-qui se meut à la vitesse de un mètre par seconde ($`1\,ms^{-1}`$) expérimente une force latérale 
-de un Newton ($`1N`$) .
-Un Tesla ($`1T`$) es la Inducción Magnética para que una carga de un Coulomb ($`1C`$)  que se mueve
-con una velocidad de ($`1\,ms^{-1}`$) experimente una fuerza lateral de un Newton ($`1N`$) .
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- : Diferencial de longitud (de la trayectoria cerrada)
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-### Loi physique reliant le champ magnétique aux causes qui le crééent.
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-####  Expression mathématiques des causes à l’origine du champ magnétique.
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- Particule ponctuelle mobile, ou élément infinitésimal de courant (selon le zoom, mais toujours pouvant 
- être considéré comme ponctuel : taille mésoscopique 50nm? pour qu'on puisse définir des champs mayens, 
- mais que... bref, on se comprend) : 
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- $`q\cdot\vec{v}\;\equiv\; I\cdot\vec{dl}\;\;\equiv\;\vec{j}\cdot d\tau`$
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- Équation aux dimensions : 
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- $`[q \cdot v]=[q]\cdot[v] = [q]\cdot L \cdot T^{-1} = ([q]\cdot T^{-1}) \cdot L = I \cdot L`$
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-$`[I \cdot L]= I \cdot L`$
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-$`[j \cdot \tau]=[j]\cdot L^3 = I \cdot L^{-2} \cdot L^3 = I \cdot L`$
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-Unité d’un élément infinitésimal de courant :
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-S.I. : $`A \cdot m`$
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- Hans Christian Oersted descubrió que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, estableciendo una relación muy estrecha entre la electricidad y el magnetismo, llamándosele Electromagnetismo.
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-Dirección y sentido del campo magnético cerca a un conductor de corriente
-Champ magnétique créé par un fil conducteur rectiligne parcouru par un courant
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-<!--)* C’est bien, **avant** Biot et *Savart*, pour visualiser.-->
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-#### Loi de Biot & Savart : Loi physique reliant le champ magnétique à ses causes
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-Dans le vide :
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-EN : $`\vec{dH_M}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}`$
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-$`\vec{dH}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}`$
- , avec  $`\vec{e_r}=\dfrac{\vec{r}}{||\vec{r}||}=\dfrac{\vec{r}}{r}`$  
- car  $`\vec{r}=r\;\vec{e_r}`$   avec $`r>0`$ .
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-LA : $`\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\times\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}`$
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-$`\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\times\vec{e_r}}{r^2}`$,  
-car  $`\vec{r}=r\;\vec{e_r}`$   avec $`r>0`$ .
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-FR : $`\vec{dB_M}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}_P\land\vec{PM}}{||\vec{PM}||^3}`$
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-$`\vec{dB}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{r}}{r^3}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\vec{dl}\land\vec{e_r}}{r^2}`$,  
-car  $`\vec{r}=r\;\vec{e_r}`$   avec $`r>0`$ .
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-Calculs directs de champ magnétique
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-Champ magnétique :
-créé dans tout l’espace par Fil rectiligne infini parcouru par un courant constant
-créé en tout point de son axe par Fil circulaire parcouru par un courant constant
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