@ -719,29 +719,61 @@ $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}=-\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{
$`div\overrightarrow{B}=0`$
$`div\overrightarrow{B}=0`$
$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$
$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0
\cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \,
\dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$
#### Ecuaciones de Maxwell en forma integral / Equations de maxwell intégrales / ...
Para la secuela, ¿no deberíamos escribir y establecer mejor desde el principio las ecuaciones de Maxwell
con los vectores de intensidad de campo eléctrico $`\overrightarrow{E}`$ y magnético `\overrightarrow{H}` $?
Pour la suite, ne faut-il pas mieux écrire et établir dès le début les équations de Maxwell avec les vecteurs
d'excitation électrique $`\overrightarrow{E}`$ et magnétique `\overrightarrow{H}` $?
$`div\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$
$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \displaystyle\iiint_{\tau\leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$
$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}=- \mu_0 \dfrac{\partial \overrightarrow{H}}{\partial t} `$
$`div\overrightarrow{H}=0`$
$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$
$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{H}= \overrightarrow{j}\,+ \,\epsilon_0
\cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$
$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
#### Ecuaciones de Maxwell en forma integral / Equations de maxwell intégrales / ...
$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \displaystyle\iiint_{\tau\leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$
$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} = -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`$
$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$
$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau}
\dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho
\cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}
= -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`$
Mecánica newtoniana : espacio y el tiempo son desacoplados $`\Longrightarrow`$ orden de integración / derivación entre variables de espacio y tiempo no importa.
Mecánica newtoniana : espacio y el tiempo son desacoplados $`\Longrightarrow`$ orden de integración / derivación entre variables de espacio y tiempo no importa.
$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} = - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}\right)`$
$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} = - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}\right)`$
Ostrogradsky’s theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$,
Ostrogradsky’s theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$,
Con los vectores de intensidad de campo eléctrico $`\overrightarrow{E}`$ y magnético `\overrightarrow{H}` $
Avec les vecteurs d'excitation électrique $`\overrightarrow{E}`$ et magnétique `\overrightarrow{H}` $
$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \displaystyle\iiint_{\tau\leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$
$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{H}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$
$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau}
\dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho
\cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}
= -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \mu_0 \dfrac{\partial \overrightarrow{H}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`$