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@@ -57,8 +57,8 @@ dans son écriture mathémétique.
 * La puissance de la mathématique
 
    * Une seule relation mathématiques, $`\overrightarrow{a^i}\cdot\overrightarrow{a_j}=\delta^i_j`$ exprime
-   l'ensemble dex propriéiés reliant la base naturelle et la base duale associée, et contient en son sein
-   tout le processus de construction de la base duale, en généralisant à des variétés de dimension $`n`$ quelconque.
+   l'ensemble dex propriéiés reliant la base naturelle et la base duale associée, contient en son sein
+   tout le processus de construction de la base duale, le tout en généralisant à des variétés de dimension $`n`$ quelconque.
 
 ![](base-duale-superiority-math-on-representation_L1200.gif)
 
@@ -66,6 +66,7 @@ dans son écriture mathémétique.
 * Base duale pour décrire le réseau réciproque, vers cristallographie
 
 ![](base-duale-base-directe_L1000.gif)   
+_Représentation simplifiée en 2D d'un reseau cristallin et du réseau réciproque associé_
 
 * Vers composantes contravariantes et covariantes, vers relativité