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@ -199,15 +199,15 @@ $`\overrightarrow{r}=\overrightarrow{OM}`$ dans un repère de l'espace donné, d |
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Une **onde EM plane** est **progressive** si les *coordonnées d'espace* contenues dans l'espression du vecteur |
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$`\overrightarrow{r}`$ *et de temps sont couplées* dans l'expression des champs $`\overrightarrow{E}`$ |
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et $`\overrightarrow{B}`$ *selon la forme :* **$`\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm\,c\,t`$**, où |
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et $`\overrightarrow{B}`$ *selon la forme :* **$`\pm\,\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm\,c\,t`$**, où |
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$`\overrightarrow{u}`$ est le vecteur caractérisant la direction de l'onde. |
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Onde EM plane progressive :<br> |
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$`\Longleftrightarrow |
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\left| |
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\begin{array}{r c l} |
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\overrightarrow{E}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{E}(\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm ct) \\ |
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\overrightarrow{B}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{B}(\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm ct) \\ |
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\overrightarrow{E}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{E}(\pm\,\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm ct) \\ |
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\overrightarrow{B}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{B}(\pm\,\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}\pm ct) \\ |
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\end{array} |
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\right.`$ |
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@ -215,13 +215,29 @@ Si la direction de propagation de l'onde est donnée par le vecteur unitaire $`\ |
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le **sens de propagation** est *donné par les signes qui précèdent les termes |
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$`\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}`$ et $`ct`$* : |
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* Si les **signes** sont **opposés**, l'onde se propage en *direction et sens du vecteur $`\overrightarrow{u}*`$ |
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* Si les **signes** sont **opposés**, l'onde se propage en *direction et sens du vecteur $`\overrightarrow{u}`$*. |
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* Si les **signes** sont **identiques**, l'onde se propage en *direction, mais sens inverse du vecteur $`\overrightarrow{u}*`$ |
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* Si les **signes** sont **identiques**, l'onde se propage en *direction, mais sens inverse du vecteur $`\overrightarrow{u}`$*. |
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Il m'est toujours possible de choisir une repère cartésien de l'espace dont l'un |
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vecteur de base est la direction de l'onde plane progressive. Ainsi l'onde EM plane |
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dont le champ |
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vecteur de base est la direction de l'onde plane progressive. Si je choisis un |
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repère cartésien de l'espace $`(O, \overrightarrow{e_x}, \overrightarrow{e_y}, \overrightarrow{e_z})`$ |
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tel que $`\overrightarrow{e_z}=\overrightarrow{u}$`, alors pour tout point M de |
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l'espace repéré par le vecteur |
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$`\overrightarrow{r}=x\;\overrightarrow{e_x}+y\;\overrightarrow{e_y}+z\;\overrightarrow{e_z} : |
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$`\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{r}=z`$ |
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et le champ électromagnétique de cette onde EM s'écrit sous la forme : |
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$`overrightarrow{E}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{E}(\pm z \pm ct)`$ |
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$`overrightarrow{B}(\overrightarrow{r},t)=\overrightarrow{E}(\pm z \pm ct)`$ |
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* $`\overrightarrow{E}(+z-ct)`$ ou $`\overrightarrow{E}(-z+ct)`$ indique une onde |
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progressive qui se déplace vers les $`z`$ croissants. |
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* $`\overrightarrow{E}(+z+ct)`$ ou $`\overrightarrow{E}(-z-ct)`$ indique une onde |
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progressive qui se déplace vers les $`z`$ décroissants. |
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