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12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.fr.md

@@ -24,10 +24,25 @@ lessons:
 https://gitlab.m3p2.com/m3p2/courses/blob/master/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/10.mathematical-tools/20.reference-frames-coordinate-systems/textbook.es.md
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+! * Méthode proposée :*
+!
+! Chacun dans sa langue adapte avec ses mots, ses propres phrases, le contenu des petits
+! éléments numérotés 
+! de cours élaborés en commun. Ainsi ce n'est pas de la traduction mot-à-mot, mais 
+! les éléments de cours étant petits, il y a une très grande corespondance sur le contenu. 
+! Nous pouvons vraiment afficher les cours en parallèle dans 2 ou dans les 3 langues, 
+! cela a vraiment du sens pour l'étudiant.
+! Si nous utilisons des notations mathématiques différentes dans les 3 langues, chaque langue 
+! garde sa notation. L'affichage du cours en mode "échange" permet à l'étudiant de comparer
+! le vocabulaire, et les notations mathématiques.
+
+
 ### Les Coordonnées cylindriques
 
 #### Définition des coordonnées et domaines de définition
 
+! Par exemple, cet élément de cours noté *CS300* :
+
 * *CS300* :  
 
 Cadre de référence : système cartésien de coordonnées  $`(O, x, y, z)`$
@@ -36,13 +51,20 @@ Cadre de référence : système cartésien de coordonnées  $`(O, x, y, z)`$
 \- **3 axes** nommés **$`Ox , Oy , Oz`$**, se coupant en $`O`$, **orthogonaux 2 à 2**.<br>
 \- **1 unité de longueur**.<br>
 
----------------------
+! peut donner :
+
+Les coordonnées cylindriques sont définies à partir d'un système de coordonnées cartésiennes, soit 
+\- **1 point $`O`$ origine** de l'espace.<br>
+\- **3 axes** nommés **$`Ox , Oy , Oz`$**, se coupant en $`O`$, **orthogonaux 2 à 2**.<br>
+\- **1 unité de longueur**.<br>
+
+! L'élément suivant *CS310* :
 
 * *CS310* :  
 
 Coordonnées cylindriques $`(\rho , \varphi , z)`$ :
 
-\- Tout point $`M `$ de l'espace est projeté orthogonalement sur le plan $`xOy`$ conduisant au point $`m_{xy}`$,
+\- Tout point $`M`$ de l'espace est projeté orthogonalement sur le plan $`xOy`$ conduisant au point $`m_{xy}`$,
 et sur l'axe $`Oz`$ conduisant au point $`m_z`$.
 
 \- La **coordonnée $`\rho_M`$** du point $`M`$ est la *distance non algébrique $`Om_{xy}`$* entre le point $`O`$ et le point $`m_{xy}`$.<br>
@@ -52,7 +74,26 @@ le sens de rotation étant tel que le trièdre *$`(Ox , Om_{xy}, Oz)`$* est un *
 
 **$`\rho_M=\overline{Om_{xy}}`$ , $`\varphi_M=\widehat{xOm_y}`$ , $`z_M=Om_z`$**
 
---------------------
+! peut donner :
+
+Les coordonnées cylindriques sont ordonnées et notés $`(\rho, \varphi, z)`$. 
+
+Pour tout point $`M`$ quelconque de l'espace :
+
+\- La **coordonnée $`\rho_M`$** du point $`M`$ est la *distance non algébrique $`Om_{xy}`$* 
+entre le point $`O`$ et le point $`m_{xy}`$.<br>
+\- La **coordonnée $`\varphi_M`$** du point $`M`$ est l'*angle non algébrique $`\widehat{xOm_{xy}}`$*
+entre l'axe $`Ox`$ et la demi-droite $`Om_{xy}`$, 
+le sens de rotation étant tel que le trièdre *$`(Ox , Om_{xy}, Oz)`$* est un *trièdre direct*.<br>
+\- La **coordonnée $`z_M`$** du point $`M`$ est la *distance algébrique $`\overline{Om_z}`$* entre 
+le point $`O`$ et le point $`m_z`$.
+
+Un même point $`M`$ situé en $`z_M`$ sur l'axe $`Oz`$ peut être représenté par tout triplet
+$`(z_M, 0, \varphi)`$ où $`\varphi`$ peut prendre toutes les valeurs possibles. Par convention,
+la valeur $`\varphi`$ est fixée à 0, et les coordonnées cylindriques de tout point $`M`$ situé 
+en $`z_M`$ sur l'axe $`Oz`$ seront $`(z_M, 0, \varphi)`$.
+
+! et on continue sur l'enchaînement des éléments de cours décidé en commun :
 
 * *CS320*