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@@ -79,7 +79,7 @@ https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11
 
 (http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-04)
 
-##### Vectores en el espacio euclidiano / Vecteurs dans un espace euclidien / Vectors in Euclidean Space
+##### VA10.Vectores en el espacio euclidiano / Vecteurs dans un espace euclidien / Vectors in Euclidean Space
 
 [ES] 3 caracteristicas : norma, dirección y sentido ? <br>
 [FR] 3 caractéristiques : norme, direction et sens <br>
@@ -90,7 +90,7 @@ ATENCIÓN / ATTENTION / BE CAREFUL :
 [FR] mathématiquement, le mot dirección / direction / direction" n'a pas le même sens en français et espagnol, et en anglais.
 [EN] mathematically, the word "dirección / direction / direction" does not have the same meaning in French and Spanish, and in English.
 
-##### Significado de los vectores en mecánica / Signification des vecteurs en mécanique / Meaning of vectors in mechanics.
+##### VA20 Significado de los vectores en mecánica / Signification des vecteurs en mécanique / Meaning of vectors in mechanics.
 
 * [ES] Los *vectores* pueden representar *diferentes cantidades físicas*. <br>
 _ejemplo: vector de velocidad del punto M, y la fuerza que se aplica al punto M._<br>
@@ -109,7 +109,7 @@ et  $`N`$)_. Elles *ne peuvent pas être comparées*.<br>
 and force)_ are expressed in *different units* _(respectively: $`ms^{-1}`$ and $`N`$)_. 
 They *cannot be compared*.
 
-##### Vectores colineales y no colineales / Vecteurs colinéaires et non colinéaires / Collinear and non-collinear vectors
+##### VA30 Vectores colineales y no colineales / Vecteurs colinéaires et non colinéaires / Collinear and non-collinear vectors
 
 * [ES] Dos **vectores $`\vec{A}`$ et $`\vec{B}`$** son **colineales** si tienen *igual dirección*.<br>
 [FR] Deux *vecteurs $`\vec{A}`$ et $`\vec{B}`$* sont **colinéaires** s’ils ont la *même direction* :<br>
@@ -126,15 +126,18 @@ They *cannot be compared*.
                                    
 Fig "mechanics-vectors-collinear.png" ready for use.
 
-#### addition et soustraction de vecteurs
+##### VA40 suma y resta de vectores / addition et soustraction de vecteurs / addition and subtraction of vectors
 
 
-#### vecteurs lié&s, vecteurs libres
+##### VA50 multiplicación de un vector por un escalar / multiplication d'un vecteur par un scalaire / multiplication of a vector by a scalar
+
+
+#### VA60 vectores libres, vecores fijos / vecteurs libres, vecteurs liés / ...
 
                                                      
-#### Base vectorial / Base vectorielle / Base of a vector space
+#### VA70Base vectorial / Base vectorielle / Base of a vector space
 
-#####  en un plano $`\mathcal{P}`$ / dans un plan $`\mathcal{P}`$ / in a plane $`\mathcal{P}`$
+##### VA70-1 en un plano $`\mathcal{P}`$ / dans un plan $`\mathcal{P}`$ / in a plane $`\mathcal{P}`$
 
 * Definición / Définition :<br>
 [ES] **2 vectores $`\vec{a}`$ y $`\vec{b}`$ pertenecientes a un plano $`\mathcal{P}`$, no nulos, no colineales y ordonados**
@@ -157,18 +160,20 @@ $`\Longrightarrow \quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{P}`$$`\quad\exists
 
 Fig "mechanics-vector-base-plane_L1200.gif" ready for use.
 
-##### en un espacio vectorial $`\mathcal{E}`$ de dimensión $`n`$ / dans un espace vectoriel $`\mathcal{E}`$ de dimension $`n`$ / in a vector space $`\mathcal{E}`$ of dimension $`n`$
+##### VA70-2 en un espacio vectorial $`\mathcal{E}`$ de dimensión $`n`$ / dans un espace vectoriel $`\mathcal{E}`$ de dimension $`n`$ / in a vector space $`\mathcal{E}`$ of dimension $`n`$
 
  
-* [ES] En matemáticas, una **secuencia** es un *conjunto ordenado de elementos*, llamados sus "términos".
+ 
+* VA75
+[ES] En matemáticas, una **secuencia** es un *conjunto ordenado de elementos*, llamados sus "términos".
 y que están *indexados por números naturales*.<br>
 [FR] En mathématiques, une **suite** est un *ensemble ordonné d'éléments*, appelés ses "termes" 
 et qui sont *indexées par les entiers naturels*.(le terme "n-uplet" n'est pas bon ...)<br>
 [EN] In mathematics, a **sequence** is an *ordered set of elements*, called its "terms"
 and which are *indexed by natural numbers*.
 
-
-* [ES] *$`n`$ vectores ordenados* en una secuencia $`(\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n})`$ forman 
+* VA80
+[ES] *$`n`$ vectores ordenados* en una secuencia $`(\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n})`$ forman 
 una **base de un espacio vectorial** $`\mathcal{E}`$ de dimensión $`n`$ si *cualquier vector* de este 
 espacio se descompone de *manera única en una combinación lineal* de los vectores $`\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n}`$.<br>
 [FR] *$`n`$ vecteurs ordonnés* dans une suite $`(\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n})`$ forment
@@ -183,7 +188,8 @@ $`\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n}`$.<br>
 \quad\Longrightarrow \quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{E}`$$`\quad\exists ! (\alpha_1,\alpha_1,...;\alpha_1)\in\mathbb{R}^n`$$`\quad
 \overrightarrow{V}=\alpha_1\cdot\overrightarrow{a_1}+\alpha_2\cdot\overrightarrow{a_2}+...+\alpha_n\cdot\overrightarrow{a_n}`$
 
-* [ES] Para cualquier base denotamos los vectores base $`\vec{a_i}`$.
+* VA90
+[ES] Para cualquier base denotamos los vectores base $`\vec{a_i}`$.
 (ejemplo : vectores de la base convencionale (no ortonormales) de un cristal en física
 del estado sólido/estructura de materiales) :<br>
 http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-08<br>
@@ -293,7 +299,7 @@ de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées.
 
 #### Características de una base / Caractéristiques d’une base et d’un repère / Characteristics of a base
 
-##### Base normal / Base et repère normés / (Normal base ????)
+##### VA100 Base normal / Base et repère normés / (Normal base ????)
 
 * [ES] Base normée $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$<br>
 [FR] Base normée $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ et repère normé  $`(O,\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$<br>
@@ -305,7 +311,7 @@ de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées.
 
 *  $`||\overrightarrow{a}||=1\; ; \;||\overrightarrow{b}||=1\; ; \;||\overrightarrow{c}||=1`$ .
 
-##### Base ortogonal / Base et repère orthogonaux / Orthogonal base
+##### VA110 Base ortogonal / Base et repère orthogonaux / Orthogonal base
 
 * Base $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ et repère  $`(O, \vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ 
 
@@ -315,7 +321,7 @@ de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées.
 
 *  $`\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\; ; \;\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{c}\; ; \;\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{c}`$.
 
-##### Base ortonormal / base et repère orthonormés / 
+##### VA120 Base ortonormal / base et repère orthonormés / 
 
 * Base orthonormée $`(\vec{e_1},\vec{e_2},\vec{e_3})`$ / repère orthonormé $`(O,\vec{e_1},\vec{e_2},\vec{e_3})`$
 
@@ -329,7 +335,7 @@ $`\delta_{i\,j}=1`$ si $`i=j\quad`$ et $`\quad\delta_{i\,j}=0`$ si $`i \ne j`$
 
 
 
-#### Regla de la mano derecha  / règle de la main droite / right-hand rule 
+#### VA130 Regla de la mano derecha  / règle de la main droite / right-hand rule 
 
 * Dos vectores $`\vec{a}`$ y $`\vec{b}`$ distintos de cero, unitarios y ortogonales, forman
 una base ortonormal $`(\vec{a},\vec{b})`$ de un plano en el espacio.
@@ -359,14 +365,14 @@ la **règle des 3 doigts de la main droite**.
 Fig "physics-mechanics-space-orientation-right-hand-rule-direction_L1200_horiz_vert.jpg" ready for use.
 
 
-#### Repère orthonormé direct / indirect 
+#### VA140 Repère orthonormé direct / indirect 
 
 ---------
 
-####  Producto escalar de dos vectores, y norma de un vector / Produit scalaire de 2 vecteurs, et norme d’un vecteur /
+####  VA200 Producto escalar de dos vectores, y norma de un vector / Produit scalaire de 2 vecteurs, et norme d’un vecteur /
 
 
-##### valable dans une base $`(\vec{a},\vec{b})`$ quelconque d'un plan $`\mathcal{P}`$
+##### VA200-1 valable dans une base $`(\vec{a},\vec{b})`$ quelconque d'un plan $`\mathcal{P}`$
 
 $`\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{V}=||\overrightarrow{U}||\cdot||\overrightarrow{V}||\cdot cos(\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}})`$
 
@@ -384,17 +390,17 @@ $` = U_a\,V_a\,(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a})+U_a\,V_b\,(\overright
 $`+U_b\,V_a\,(\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{a})+U_b\,V_b\,(\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{b})`$<br>
 $`= U_a\,V_a\,\overrightarrow{a}^2 + U_b\,V_b\,\overrightarrow{b}^2 + (U_a\,V_a+U_b\,V_a)\,(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b})`$
 
-##### Norma de un vector / norme d'un vecteur / vector magnitude
+##### VA210 Norma de un vector / norme d'un vecteur / vector magnitude
 
 [EN] magnitude = length
 
 $`||\overrightarrow{U}||=\sqrt{\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{U}}=\overrightarrow{U}^{\frac{1}{2}}`$
 
-##### Vector unitario / Vecteur unitaire / Unit vector
+##### VA220 Vector unitario / Vecteur unitaire / Unit vector
 
 $`\overrightarrow{U}`$ est unitaire $`\quad\Longleftrightarrow\quad ||\overrightarrow{U}||=1`$
 
-##### Producto escalar de dos vectores colineales / Produit scalaire de 2 vecteurs colinéaires / Scalar product of 2 collinear vectors
+##### VA230 Producto escalar de dos vectores colineales / Produit scalaire de 2 vecteurs colinéaires / Scalar product of 2 collinear vectors
 
 [EN] scalar product = dot product
 
@@ -411,14 +417,14 @@ $`\;\Longrightarrow\left|\begin{array}{l}\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{
  \;\text{si}\;\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}=\pi\end{array}\right.`$ 
  
 
-##### Producto escalar de dos vectores ortogonales / Produit scalaire de 2 vecteurs orthogonaux / Scalar product of two orthogonal vectors
+##### VA240 Producto escalar de dos vectores ortogonales / Produit scalaire de 2 vecteurs orthogonaux / Scalar product of two orthogonal vectors
 
 $`\forall \overrightarrow{U}\in\mathcal{P}\quad, \forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{P}`$
 $`\overrightarrow{U}\perp\overrightarrow{V}\Longleftrightarrow\widehat{\overrightarrow{U},
 \overrightarrow{V}}=\dfrac{\pi}{2}\Longleftrightarrow cos(\widehat{\overrightarrow{U},
 \overrightarrow{V}})=0`$**$`\Longrightarrow\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{V}=0`$**.
 
-##### Producto escalar de dos vectores en una base ortonormal del espacio / Prduit scalaire de deux vecteurs 2 vecteurs dans une base orthonormée de l'espace / Scalar product of 2 vectors in an orthonormal basis
+##### VA250 Producto escalar de dos vectores en una base ortonormal del espacio / Prduit scalaire de deux vecteurs 2 vecteurs dans une base orthonormée de l'espace / Scalar product of 2 vectors in an orthonormal basis
 
 "$`(\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n})`$ est une base orthonormée.
 $`\quad\Longrightarrow`$
@@ -427,7 +433,7 @@ $`\displaystyle\quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{P}\quad \overrightarro
 **$`\displaystyle\quad\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{V}=U_1\,V_1 + U_2\,V_2 + ... + U_n\,V_n = \sum_{i=1}^n\;U_i\,V_i`$**
 
 
-##### Cálculo del ángulo entre 2 vectores en una base ortonormal del espacio / Calcul de l’angle entre 2 vecteurs dans une base orthonormée de l'espace / Calculation of the angle between 2 vectors in an orthonormal basis
+##### VA260 Cálculo del ángulo entre 2 vectores en una base ortonormal del espacio / Calcul de l’angle entre 2 vecteurs dans une base orthonormée de l'espace / Calculation of the angle between 2 vectors in an orthonormal basis
 
 Plano euclidiano / plan euclidien / euclidian space : $`n=3`$ :
 
@@ -446,7 +452,7 @@ $`\quad\Longrightarrow\quad cos (\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}
 L'angle est donné en valeur non algébrique et exprimé en radian :
 $`\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}\in [0, \pi]\quad`$ (rad).
 
-#### Producto vectorial de 2 vectores / Produit vectoriel de 2 vecteurs / Vector product of 2 vectors
+#### VA270 Producto vectorial de 2 vectores / Produit vectoriel de 2 vecteurs / Vector product of 2 vectors
 
 Selon http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-36,
 il faudrait mieux utiliser en France la notation $`\vec{U}\times\vec{V}`$ plutôt
@@ -454,7 +460,7 @@ que $`\vec{U}\land\vec{V}`$.
 On le fait pour le cours en français, ou alors on garde notre notation en expliquant
 notre différence avec la notation anglosaxonne ?
 
-##### Representación en el espacio euclidiano / Représentation dans l'espace euclidien / Representation in Euclidean space.
+##### VA280 Representación en el espacio euclidiano / Représentation dans l'espace euclidien / Representation in Euclidean space.
 
 * [ES]  .<br>
 [FR] Le produit vectoriel de deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$ non nuls et non 
@@ -485,6 +491,7 @@ $`\overrightarrow{U}\land\,(\overrightarrow{V}+\overrightarrow{W})=
 \overrightarrow{U}\land\overrightarrow{V}+\overrightarrow{U}\land\overrightarrow{W}`$.<br>
 [EN]
 
+<!--
 ##### En relation avec les symétries ...
 
 Le produit scalaire de deux vecteurs vraies (ou polaires) est un vecteur axial (ou pseudo vecteur)...
@@ -505,9 +512,10 @@ propriété physique : rang 3 polaire : effet piézoélectrique, ...<br>
 propriété physique : rang 4 polaire : élasticité, rigidité, ...<br>
 Physique relativiste :<br>
 tenseur de courbure, tenseur énergie-impulsion, ...
+-->
 
 
-##### Componentes de un producto vectorial en base ortonormal / Composantes d'un produit vectoriel dans une base orthonormée / Components of a vector product in an orthonormal basis
+##### VA300 Componentes de un producto vectorial en base ortonormal / Composantes d'un produit vectoriel dans une base orthonormée / Components of a vector product in an orthonormal basis
 
 $`(\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n})`$ est une base orthonormée
 $`\displaystyle\quad\forall \overrightarrow{U}\in\mathcal{P}\quad \overrightarrow{U}=\sum_{i=1}^n\;U_i\cdot\vec{e_i}`$ 
@@ -538,7 +546,7 @@ $`=U_1V_2\,\overrightarrow{e_3}+U_2V_3\,\overrightarrow{e_1}+U_3V_1\,\overrighta
 $`-\,U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrightarrow{e_1}`$
 
 
-#### Producto mixto de 2 vectores / Produit mixte de 3 vecteurs / Scalar triple product of 3 vectors
+#### VA310 Producto mixto de 2 vectores / Produit mixte de 3 vecteurs / Scalar triple product of 3 vectors
 
 * [ES] Producto triple escala = producto mixto.<br>
 [FR] Produit mixte.<br>
@@ -559,7 +567,7 @@ $`(\overrightarrow{U},\overrightarrow{V},\overrightarrow{W})=\overrightarrow{U}\
 =-(\overrightarrow{U},\overrightarrow{W},\overrightarrow{V})
 =-(\overrightarrow{W},\overrightarrow{V},\overrightarrow{U})`$
 
-##### Componentes de un producto mixto en base ortonormal / Composantes d'un produit mixte dans une base orthonormée / Components of a triple product in an orthonormal basis
+##### VA310-1 Componentes de un producto mixto en base ortonormal / Composantes d'un produit mixte dans une base orthonormée / Components of a triple product in an orthonormal basis
 
 $`(\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n})`$ est une base orthonormée
 $`\displaystyle\quad\forall \overrightarrow{U}\in\mathcal{P}\quad \overrightarrow{U}=\sum_{i=1}^n\;U_i\cdot\vec{e_i}`$ 
@@ -575,13 +583,14 @@ V_1 & V_2 & V_3\\W_1 & W_2 & W_3\end{vmatrix}`$
 $`=U_3 V_1 W_2 + U_1 V_2 W_3 + U_2 V_3 W_1 - U_2 V_1 W_3 - U_3 V_2 W_1 - U_1 V_3 W_2`$
 
 
-##### Representación en el espacio euclidiano / Représentation dans l'espace euclidien / Representation in Euclidean space.
+##### VA310-2 Representación en el espacio euclidiano / Représentation dans l'espace euclidien / Representation in Euclidean space.
 
 [ES] <br>
 [FR] Le module du produit mixte de trois vecteurs $`(\vec{U},\vec{V},\vec{W})`$ 
 donne le volume du parallélépipède construit à partir des trois vecteurs appliqués en un même point de l'espace.<br>
 [EN]
 
+<!--
 Figure à créer.
 
 #### Différentielle d'un vecteur
@@ -733,6 +742,7 @@ $`d\overrightarrow{OM}(t)=d\overrightarrow{OM}_{||}(t)
 con / avec / with <br>
 $`\overrightarrow{OM}_{||}=(\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{e_{||}})\,\overrightarrow{e_{||}}\quad`$ and 
 $`\quad\overrightarrow{OM}_{\perp}=(\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{e_{\perp}})\,\overrightarrow{e_{\perp}}`$ 
+-->