L'équation de propagation des champs électrique et magnétique d'une onde se propageant dans un milieu fait intervenir la densité de charge $`\rho`$ et la densité de courant de charge $`\vec{j}`$ du milieu. Pour le champ électrique, les variations temporelles et spatiales de $`\vec{E}`$ sont ainsi liées à $`\rho`$ et $`\vec{j}`$ de la façon suivante :
L'équation de propagation des champs électrique et magnétique d'une onde se propageant
dans un milieu fait intervenir la densité de charge $`\rho`$ et la densité de courant
de charge $`\vec{j}`$ du milieu. Pour le champ électrique, les variations temporelles
et spatiales de $`\vec{E}`$ sont ainsi liées à $`\rho`$ et $`\vec{j}`$ de la façon
Or, le passage de l'onde dans le milieu va nécessairement perturber l'équilibre électrostatique des charges présentes dans celui-ci et contribuer ainsi localement à leur mouvement et/ou à leur accumulation. Afin de résoudre les équations de propagation, il est donc nécessaire de connaître les relations de dépendance de $`\rho`$ et $`\vec{j}`$ à $`\vec{E}`$ et $`\vec{B}$. Dans ces conditions seulement, il sera possible d'obtenir la forme exacte de l'onde électromagnétique qui se propage dans le milieu en question.
Or, le passage de l'onde dans le milieu va nécessairement perturber l'équilibre
électrostatique des charges présentes dans celui-ci et contribuer ainsi localement
à leur mouvement et/ou à leur accumulation. Afin de résoudre les équations de propagation,
il est donc nécessaire de connaître les relations de dépendance de $`\rho`$ et $`\vec{j}`$
à $`\vec{E}`$ et $`\vec{B}$. Dans ces conditions seulement, il sera possible d'obtenir
la forme exacte de l'onde électromagnétique qui se propage dans le milieu en question.
##### Notion d'échelle mésoscopique
La dépendance du mouvement des charges à l'onde é.m. qui se propage ne peut pas être déterminée expérimentalement à l'échelle microscopique. A cette échelle en effet, on passe sur de très courtes distances d'une situation où le point considéré est proche d'un noyau (de charge positive) à celle où il est plutôt proche d'un électron (de charge négative). Cela signifie que les champs électriques et magnétiques locaux $`\vec{E}_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{B}_{\textrm{local}}`$ fluctuent de façon très abrupte lorsque l'on considère le problème à l'échelle atomique. Il n'est donc pas possible d'en évaluer l'orientation et l'amplitude, ni même de déterminer $`\rho_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{j}_{\textrm{local}}$. Pour décrire le système, il faut donc travailler à une échelle intermédiaire entre l'échelle microscopique et l'échelle macroscopique : on la définira comme l'échelle mésoscopique. Les grandeurs étudiées seront alors des moyennes spatiales des grandeurs locales réalisées sur des volumes mésoscopiques. La dimension caractéristique de ces volumes est de l'ordre de 3 à 10 nm. A cette échelle, on s'affranchit des fluctuations rapides de densité de charge (et donc de champ électrique) liées à la structure de l'atome dont la dimension caractéristique est inférieure à l'Angström (1~\text{\AA} = $`10^{-10}`$ m). Ainsi :
La dépendance du mouvement des charges à l'onde é.m. qui se propage ne peut pas être
déterminée expérimentalement à l'échelle microscopique. A cette échelle en effet,
on passe sur de très courtes distances d'une situation où le point considéré est proche
d'un noyau (de charge positive) à celle où il est plutôt proche d'un électron (de
charge négative). Cela signifie que les champs électriques et magnétiques locaux
$`\vec{E}_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{B}_{\textrm{local}}`$ fluctuent de façon
très abrupte lorsque l'on considère le problème à l'échelle atomique. Il n'est donc
pas possible d'en évaluer l'orientation et l'amplitude, ni même de déterminer
$`\rho_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{j}_{\textrm{local}}`$. Pour décrire le système,
il faut donc travailler à une échelle intermédiaire entre l'échelle microscopique
et l'échelle macroscopique : on la définira comme l'échelle mésoscopique. Les grandeurs
étudiées seront alors des moyennes spatiales des grandeurs locales réalisées sur des
volumes mésoscopiques. La dimension caractéristique de ces volumes est de l'ordre
de 3 à 10 nm. A cette échelle, on s'affranchit des fluctuations rapides de densité
de charge (et donc de champ électrique) liées à la structure de l'atome dont la dimension
caractéristique est inférieure à l'Angström ($`1\,\AA=10^{-10}\,m`$)
(1~\text{\AA} = $`10^{-10}`$ m). Ainsi :
$`\vec{E}=\langle \vec{E}_{\textrm{local}}\rangle_{3 - 10~\textrm{nm}}`$ et
