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@ -265,93 +265,6 @@ We reserve the notation $`\vec{e_i}`$ for vectors of normal and orthonormal bas |
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http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-28. |
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#### Sistemas de coordenadas / Systèmes de coordonnées - Repère de l’espace / Coordinate systems |
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IMPORTANTE / IMPORTANT |
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[ES] No veo en español o inglés la distinción entre "sistema de coordenadas" y |
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lo que llamamos en Francia el "repère" asociado. ¿Me equivoco? Si esta diferencia |
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existe entre los tres idiomas, será importante explicarla en el curso.<br> |
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Definir un "repère" me parece importante para hacer la distinción entre |
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"repère" y marco de referencia...<br> |
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[FR] Je ne vois pas en espagnol ou en anglais la distinction entre "système de coordonnées" et |
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le repère associés. Je me trompe ? Si cette différence existent entre les trois langues, |
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l'expliciter dans le cours sera important.<br> |
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Définir la notion de repère me parait important pour faire la différence entre repère |
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et référentiel... |
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[EN] I don't see in Spanish or English the distinction between "coordinate system" and |
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what we call in France the associated "repère". I am wrong? f this difference exists |
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between the three languages, explaining it in the course will be important.<br> |
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To define a "repère" seems to me important to me to make the distinction between |
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"repère" and reference frame... |
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* [ES] En mecánica clásica (no relativista), *el tiempo y el espacio no* están *acoplados*.<br> |
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[FR] En mécanique classique (non relativiste) , *temps et espace* ne sont *pas couplés*.<br> |
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[EN] In classical mechanics (not relativistic), *time and space* are *not coupled*. |
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* [ES] *En el espacio*, la *posición de un punto M* se identifica a partir de un **punto O origen** del |
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espacio por el **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.<br> |
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[FR] *Dans l’espace*, la *position d’un point M* est repérée à partir d’un **point O origine** de |
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l’espace par le **vecteur $`\overrightarrow{OM}`$**.<br> |
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[EN] *In space*, the *position of a point M* is marked from a **point origin O** of |
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the space by the **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.<br> |
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* [ES] El *espacio clásico* de Newton tiene **3 dimensiones**. Esto significa que, desde el origen O del espacio, |
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la posición de cualquier punto M se puede definir de forma única mediante |
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**3 números reales $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**, llamados **coordenadas** (o coordenadas espaciales) |
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del punto M. Escribimos $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.<br> |
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[FR] L’*espace classique de Newton* a **3 dimensions**. Cela signifie que, à partir de l’origine O de l’espace, |
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la position de tout point M peut-être définie de façon unique par **3 nombres réels $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$** |
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, appelés **coordonnées** (ou coordonnées spatiales) du point M. On écrit $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.<br> |
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[EN] The Newton's *classical space* has **3 dimensions**. This means that, from the origin O of space, |
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the position of any point M can be uniquely defined by **3 real numbers $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**, |
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called **coordinates** (or spatial coordinates) of point M. We write $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$. |
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* [ES] Si no nos referimos a un punto particular en el espacio, sino a un cualquier punto |
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que puede estar en cualquier lugar del espacio, entonces sus coordenadas son |
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variables reales, y simplemente escribimos $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.<br> |
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[FR] Si nous ne faisons pas référence à un point particulier de l'espace, mais à un point |
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quelconque pouvant se situer n'importe où dans l'espace, alors ses coordonnées sont des |
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variables réelles, et nous écrivons simplement $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.<br> |
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[EN] If we are not referring to a particular point in space, but to any point that can |
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be located anywhere in space, then its coordinates are real variables, and we simply write |
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$`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$. |
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* [ES] Hay *varias formas posibles de definir unas coordenadas espaciales*: Hablamos de |
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** sistemas de coordenadas**.<br> |
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[FR] ]Il y a *plusieurs façons possible de définir des coordonnées spatiales* : On parle de |
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**systèmes de coordonnées**.<br> |
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[EN] There are *several possible ways to define spatial coordinates*: We speak of |
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**coordinate systems**. |
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* [ES] Se definen caracteres alfanuméricos específicos para los sistemas de coordenadas comunes:<br> |
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\- *coordenades cartesianas* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br> |
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\- *coordenades cilindricas* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 : |
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**$`(\rho, \phi, z)`$** (o $`(r, \phi, z)`$ si hay una ambigüedad con $`\rho`$, |
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por ejemplo si $`\rho`$ se usa para la densidad densidad de carga eléctrica).<br> |
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\- *coordenades esfèriques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**<br> |
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[FR] Des caractères alphanumériques spécifiques sont définis pour les systèmes de coordonnées |
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usuels :<br> |
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\- *cartésiennes* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br> |
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\- *cylindriques* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 : |
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**$`(\rho, \phi, z)`$** (ou $`(r, \phi, z)`$ si il y a une ambiguïté avec $`\rho`$, |
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par exemple si $`\rho`$ est utilisé pour la charge (électrique) volumique).<br> |
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\- *sphériques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**<br> |
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[EN] Specific alphanumeric characters are defined for some widely used coordinate systems :<br> |
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\- *cartesian* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br> |
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\- *cylindrical* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 : |
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**$`(\rho, \phi, z)`$** (or $`(r, \phi, z)`$ if there is an ambiguity with $`\rho`$, |
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for example if $`\rho`$ is used for (electric) charge density).<br> |
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\- *spherical* : **$`(r, \theta, \phi)`$**<br> |
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<br>Par exemple à l'INSA au GP, on utilise $`(r, \theta, z)`$ et $`(r, \theta, \phi)`$, ce qui |
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fait que l'angle $`\theta`$ en coordonnées cylindriques est définit comme l'angle $`\phi`$ |
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en sphériques. C'est l'occasion de changer cela pour nous conformer aux normes, et pour redonner |
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de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées. |
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#### Características de una base / Caractéristiques d’une base et d’un repère / Characteristics of a base |
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