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Claude Meny 5 years ago
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      12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md

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12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md

@ -172,9 +172,9 @@ unité d'invariant.
!!! où l'invariant prend cette forme est dit cartésien. !!! où l'invariant prend cette forme est dit cartésien.
!!! Il existe d'autres systèmes de coordonnées, non cartésiens, dans lequel cet invariant a une forme différente : !!! Il existe d'autres systèmes de coordonnées, non cartésiens, dans lequel cet invariant a une forme différente :
!!!   \- en coordonnées cylindriques $`(\rho, \varphi,z)`$ l'invariant distance euclidienne s'écrit !!!   \- en coordonnées cylindriques $`(\rho, \varphi,z)`$ l'invariant distance euclidienne s'écrit
$`dl^2=\rho^2+\rho^2\cdot d\varphi^2+dz^2`$.
!!! $`dl^2=\rho^2+\rho^2\cdot d\varphi^2+dz^2`$.
!!!   \- en coordonnées sphérique $`(r, \theta, \varphi)`$ l'invariant distance euclidienne s'écrit !!!   \- en coordonnées sphérique $`(r, \theta, \varphi)`$ l'invariant distance euclidienne s'écrit
$`dl^2=r^2+r^2\cdot d\theta^2+ r^2 \sin^2\thetaz^2`$.
!!! $`dl^2=r^2+r^2\cdot d\theta^2+ r^2 \sin^2\theta z^2`$.
!!! Mais quelque-soit le système de coordonnée utilisé avec une même unité de mesure, l'invariant distance euclidienne !!! Mais quelque-soit le système de coordonnée utilisé avec une même unité de mesure, l'invariant distance euclidienne
a toujours la même valeur. a toujours la même valeur.

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