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Claude Meny 5 years ago
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2204acb5ab
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12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md

@ -168,14 +168,14 @@ unité d'invariant.
!!! *Exemples* :
!!! * Dans l'espace intuitif, euclidien et tridimensionnel décrit en physique classique, l'invariant
est la distance euclidienne notée $`dl`$ telle que $`dl^2=dx^2+dy^2+dz^2`$. Un système de coordonnée
où l'invariant prend cette forme est dit cartésien.
!!! est la distance euclidienne notée $`dl`$ telle que $`dl^2=dx^2+dy^2+dz^2`$. Un système de coordonnée
!!! où l'invariant prend cette forme est dit cartésien.
!!! Il existe d'autres systèmes de coordonnées, non cartésiens, dans lequel cet invariant a une forme différente :
!!! * en coordonnées cylindriques $`(\rho, \varphi,z)`$ l'invariant distance euclidienne s'écrit
!!!   \- en coordonnées cylindriques $`(\rho, \varphi,z)`$ l'invariant distance euclidienne s'écrit
$`dl^2=\rho^2+\rho^2\cdot d\varphi^2+dz^2`$.
!!! * en coordonnées sphérique $`(r, \theta, \varphi)`$ l'invariant distance euclidienne s'écrit
!!!   \- en coordonnées sphérique $`(r, \theta, \varphi)`$ l'invariant distance euclidienne s'écrit
$`dl^2=r^2+r^2\cdot d\theta^2+ r^2 \sin^2\thetaz^2`$.
!!! mais quelque-soit le système de coordonnée utilisé avec une même unité de mesure, l'invariant distance euclidienne
!!! Mais quelque-soit le système de coordonnée utilisé avec une même unité de mesure, l'invariant distance euclidienne
a toujours la même valeur.

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