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@ -69,7 +69,7 @@ L'écriture mathématique de cette définition est beaucoup plus simple : |
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$`\displaystyle \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n} |
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$`\displaystyle \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n} |
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=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot |
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=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot |
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\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$ (1) |
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\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (1) |
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! *POINT DE DETAIL* :<br> |
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! *POINT DE DETAIL* :<br> |
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! Dire qu'un contour C tend vers zéro signifie que le rayon du cercle dans lequel |
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! Dire qu'un contour C tend vers zéro signifie que le rayon du cercle dans lequel |
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@ -100,7 +100,8 @@ $`d\mathcal{C}_M = (\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightar |
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soit encore |
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soit encore |
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$`d\mathcal{C}_M = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightarrow{dS_M}`$ (2) |
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$`d\mathcal{C}_M = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightarrow{dS_M} |
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`\hspace{1 cm}$ (2) |
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où $`\overrightarrow{dS_M}`$ est le vecteur surface élémentaire, vecteur perpendiculaire |
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où $`\overrightarrow{dS_M}`$ est le vecteur surface élémentaire, vecteur perpendiculaire |
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à la surface élémentaire $`dS_M`$ au point M et de norme égale à l'aire de la surface |
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à la surface élémentaire $`dS_M`$ au point M et de norme égale à l'aire de la surface |
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@ -110,9 +111,8 @@ Les équations (1) et (2) restant valables en tout point de l'espace, je peux om |
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de préciser le point, et écrire plus simplement |
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de préciser le point, et écrire plus simplement |
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$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{n} |
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$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{n} |
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= |
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\lim_{S \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}} |
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{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$ (3) |
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=\lim_{S \to 0}\; \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}} |
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{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (3) |
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$`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}`$ (4) |
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$`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}`$ (4) |
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