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Claude Meny 6 years ago
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      01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/05.math-tools-for-physics/04.differential-operators/04.curl/textbook.fr.md

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01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/05.math-tools-for-physics/04.differential-operators/04.curl/textbook.fr.md

@ -69,7 +69,7 @@ L'écriture mathématique de cette définition est beaucoup plus simple :
$`\displaystyle \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n} $`\displaystyle \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n}
=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot =\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot
\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$ (1)
\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (1)
! *POINT DE DETAIL* :<br> ! *POINT DE DETAIL* :<br>
! Dire qu'un contour C tend vers zéro signifie que le rayon du cercle dans lequel ! Dire qu'un contour C tend vers zéro signifie que le rayon du cercle dans lequel
@ -100,7 +100,8 @@ $`d\mathcal{C}_M = (\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightar
soit encore soit encore
$`d\mathcal{C}_M = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightarrow{dS_M}`$ (2)
$`d\mathcal{C}_M = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightarrow{dS_M}
`\hspace{1 cm}$ (2)
où $`\overrightarrow{dS_M}`$ est le vecteur surface élémentaire, vecteur perpendiculaire où $`\overrightarrow{dS_M}`$ est le vecteur surface élémentaire, vecteur perpendiculaire
à la surface élémentaire $`dS_M`$ au point M et de norme égale à l'aire de la surface à la surface élémentaire $`dS_M`$ au point M et de norme égale à l'aire de la surface
@ -110,9 +111,8 @@ Les équations (1) et (2) restant valables en tout point de l'espace, je peux om
de préciser le point, et écrire plus simplement de préciser le point, et écrire plus simplement
$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{n} $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{n}
=
\lim_{S \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}
{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$ (3)
=\lim_{S \to 0}\; \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}
{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (3)
$`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}`$ (4) $`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}`$ (4)

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