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Claude Meny 6 years ago
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@ -57,7 +57,7 @@ $`\displaystyle\oint_{C} \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}`$
Ce contour C inscrit dans un plan délimite une surface plane d'aire S
$`S = \iint_{S \leftrightarrow C} dS`$
$`\displaystyle S = \iint_{S \leftrightarrow C} dS`$
Je diminue maintenant la taille de ce contour entourant le point M, de ce fait la
longueur l du contour C et l'aire S de la surface plane délimitée par C tendent
@ -67,10 +67,7 @@ surface plane délimitée par C" donne la composante dans la direction $`\overri
d'un vecteur appelé rotationnel du champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ au point M.
L'écriture mathématique de cette définition est beaucoup plus simple :
$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n}
=
\lim_{\substack{S \to 0 \\ en\,M}} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot
\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$ (1)
$`\displaystyle \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n}=\lim_{\substack{S \to 0 \\ en\,M}} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$ (1)
Ainsi, si le plan dans lequel s'effectue la rotation du champ vectoriel au voisinage
de M est bien le plan perpendiculaire à , alors le vecteur indique bien la direction

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