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Claude Meny 5 years ago
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@ -91,12 +91,13 @@ RÉAGIR :
(CME-FR)
* Tenseurs $`t`$ d'ordre $`n`$ (besoin jusqu'à ordre 4, pour l'élasticité et la rigidité en mécanique), dans un espace euclidien et en coordonnées cartésiennes.
Si $`\overrightarrow{e_i} \overbrace{\longrightarrow}^{(a)} \overrightarrow{e_j'}`$ avec $`(a)`$ matrice de passage entre deux bases cartésiennes :
* ordre 1 : $`t'=\pm a_i\,t_i`$ ; $`(t')=(a)(t)`$ (attention à la définition de (a)
* ordre 2 : $`t'=\pm a_i\,a_j\,t_{ij}`$ ; $`(t')=(a)(t)(a)^t`$ (attention à la définition de (a)
* ordre 3 : $`t'=\pm a_i\,a_j\,a_k\,\,t_{ijk}`$
* ordre 4 : $`t'=\pm a_i\,a_j\,a_k\,a_l\,\,t_{ijkl}`$
Si **$`\overrightarrow{e_i} \overline{\longrightarrow}^{(a)} \overrightarrow{e_j'}`$** avec $`(a)`$ matrice de passage entre deux bases cartésiennes :
* ordre 1 : **$`t'=\pm a_i\,t_i\quad`$** ; **$`\quad(t')=(a)(t)`$** (attention à la définition de (a)
* ordre 2 : **$`t'=\pm a_i\,a_j\,t_{ij}\quad`$** ; **$`\quad(t')=(a)(t)(a)^t`$** (attention à la définition de (a)
* ordre 3 : **$`t'=\pm a_i\,a_j\,a_k\,\,t_{ijk}`$**
* ordre 4 : **$`t'=\pm a_i\,a_j\,a_k\,a_l\,\,t_{ijkl}`$**
avec signe $`\pm`$ selon tenseur polaire ou axial, et (a) change ou non sens de la base.
(conventions et écriture mathématique à définir)
RÉAGIR :
... (XXX-YY)

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