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@ -23,8 +23,21 @@ $`\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + |
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### Rappel de l'équation d'onde d'un champ vectoriel |
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### Rappel de l'équation d'onde d'un champ vectoriel |
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#### équation d'onde simple |
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$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$ |
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$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$ |
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de solution |
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#### équation d'onde amortie |
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$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}= |
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\beta \; \dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial t}`$ |
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où $`\beta`$ est le terme d'amortissement |
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de solution |
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L'expression de l'opérateur Laplacien vectoriel $`\Delta`$ en fonction des opérateurs $`grad`$, $`div`$ et $`rot`$ est : |
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L'expression de l'opérateur Laplacien vectoriel $`\Delta`$ en fonction des opérateurs $`grad`$, $`div`$ et $`rot`$ est : |
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$`\Delta =\overrightarrow{grad} \left(div\right) - \overrightarrow{rot}\, \left(\overrightarrow{rot}\right)`$ |
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$`\Delta =\overrightarrow{grad} \left(div\right) - \overrightarrow{rot}\, \left(\overrightarrow{rot}\right)`$ |
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