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@ -137,13 +137,25 @@ tangent vector to the trajectory at point $`M`$. It writes :<br> |
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<br>$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_x=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x}\cdot dx`$<br> |
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<br>$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_x=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x}\cdot dx`$<br> |
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<br>[ES] El vector unitario tangente a la trayectoria $`\overrightarrow{e_x}`$ (que indica la dirección y el sentido |
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<br>[ES] El vector unitario tangente a la trayectoria $`\overrightarrow{e_x}`$ (que indica la dirección y el sentido |
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de desplazamiento del punto M cuando solo aumenta infinitesimalmente la coordenada x se escribe:<br> |
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de desplazamiento del punto M cuando solo aumenta infinitesimalmente la coordenada x se escribe:<br> |
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<br> Le vecteur unitaire tangent à la trajectoire $`\overrightarrow{e_x}`$ (qui indique la direction et le sens |
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[FR] Le vecteur unitaire tangent à la trajectoire $`\overrightarrow{e_x}`$ (qui indique la direction et le sens |
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de déplacement du point M lorsque seule la coordonnée x croît de façon infinitésimale) s'écrit :<br> |
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de déplacement du point M lorsque seule la coordonnée x croît de façon infinitésimale) s'écrit :<br> |
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<br> The unit vector tangent to the trajectory $`\overrightarrow{e_x}`$ (which indicates the direction of displacement |
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[EN] The unit vector tangent to the trajectory $`\overrightarrow{e_x}`$ (which indicates the direction of displacement |
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of the point M when only the coordinate x increases in an infinitesimal way) writes :<br> |
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of the point M when only the coordinate x increases in an infinitesimal way) writes :<br> |
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<br>$`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_x}{||\partial\overrightarrow{OM}_x||}`$ |
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<br>$`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_x}{||\partial\overrightarrow{OM}_x||}`$ |
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* [ES] Los vectores $`\overrightarrow{e_x}`$, $`\overrightarrow{e_y}`$ y $`\overrightarrow{e_z}`$ |
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forman una **base ortonormal** del espacio. La base $`(\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x})`$ |
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es la **base asociada a las coordenadas cartesianas**. En coordenadas cartesianas, los vectores |
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de base asociadas a las coordenadas cartesianas mantienen la |
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**misma dirección y el mismo sentido sea cual sea la posición del punto $`M`$**.<br> |
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[FR] Les vecteurs $`\overrightarrow{e_x}`$, $`\overrightarrow{e_y}`$ y $`\overrightarrow{e_z}`$ |
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forment une **base orthonormée** de l'espace. C'est la **base associée aux coordonnées cartésiennes**. |
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En coordonnées cartésiennes, les vecteurs de base gardent la |
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**même direction et le même sens quelque-soit la position du point $`M`$**.<br> |
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[EN] The vectors $`\overrightarrow{e_x}`$, $`\overrightarrow{e_y}`$ y $`\overrightarrow{e_z}`$ |
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form an **orthonormal basis** of space. It is the **base associated with Cartesian coordinates**. |
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In Cartesian coordinates, the base vectors keep the |
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**same direction whatever the position of the point $`M`$**. |
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### Coordonnées cylindriques (N3-N4) |
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### Coordonnées cylindriques (N3-N4) |
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