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@@ -24,6 +24,20 @@ lessons:
 https://gitlab.m3p2.com/m3p2/courses/blob/master/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/10.mathematical-tools/20.reference-frames-coordinate-systems/textbook.es.md
 -->
 
+
+! *Método propuesto :*
+!Cada uno en su propio idioma adapta con sus propias palabras, sus propias frases, 
+el contenido de los pequeños elementos numerados de las lecciones desarrolladas en conjunto.
+Así que no es una traducción palabra por palabra, pero los elementos del curso son pequeños 
+y hay una gran correspondencia en el contenido. Realmente podemos mostrar los cursos en paralelo 
+en 2 o los 3 idiomas, realmente tiene sentido para el estudiante.
+Si usamos diferentes notaciones matemáticas en los 3 idiomas, cada idioma mantiene 
+su notación. La visualización del curso en modo "intercambio" permite al alumno comparar 
+vocabulario y notaciones matemáticas.
+!
+! Cela donne par exemple :
+
+
 ### Las coordenadas cilíndricas
 
 #### Definición de las coordenadas y dominios de definición
@@ -32,9 +46,13 @@ https://gitlab.m3p2.com/m3p2/courses/blob/master/00.brainstorming-pedagogical-te
 
 Marco de referencia: sistema de coordenadas cartesianas  $`(O, x, y, z)`$
 
-\- **1 punto $`O`$ origen** del espacio.<br>
-\- **3 ejes** llamados **$`Ox, Oy, Oz`$**, que se cruzan en $`O`$, **ortogonales 2 a 2**.<br>
-\- **1 unidad de longitud**.<br>
+\- 1 punto $`O`$ origen del espacio.<br>
+\- 3 ejes llamados $`Ox, Oy, Oz`$, que se cruzan en $`O`$, ortogonales 2 a 2.<br>
+\- 1 unidad de longitud.<br>
+
+pude dar :
+
+
 
 ---------------------
 
@@ -45,15 +63,15 @@ Coordenadas cilíndricas $`(\rho , \varphi , z)`$ :
 \- Cualquier punto $`M`$ en el espacio se proyecta ortogonalmente sobre el plano $`xOy`$ que conduce al punto $`m_ {xy}`$,
 y en el eje $`Oz`$ que conduce al punto $`m_z`$.
 
-\ - La **coordenada $`\ rho_M`$** del punto $`M`$ es la *distancia no algebraica $`Om_ {xy}`$* 
+\ - La coordenada $`\ rho_M`$ del punto $`M`$ es la distancia no algebraica $`Om_ {xy}`$
 entre el punto $`O`$ y el punto $`m_ {xy}`$. <br>
-\ - La ** coordenada $`\ varphi_M`$** del punto $`M`$ es el *ángulo no algebraico $`\ widehat{xOm_ {xy}}`$*
+\ - La coordenada $`\ varphi_M`$ del punto $`M`$ es el ángulo no algebraico $`\ widehat{xOm_ {xy}}`$
 entre el eje $`Ox`$ y el media línea $`Om_ {xy}`$,
-la dirección de rotación es tal que el trihedro *$`(Ox, Om_ {xy}, Oz)`$* es un *trihedro directo*. <br>
-\ - La **coordenada $`z_M`$** del punto $`M`$ es la *distancia algebraica $`\ overline {Om_z}`$* entre el punto $`O`$ y el punto $`m_z $.
+la dirección de rotación es tal que el trihedro $`(Ox, Om_ {xy}, Oz)`$ es un trihedro directo. <br>
+\ - La coordenada $`z_M`$ del punto $`M`$ es la distancia algebraica $`\ overline {Om_z}`$ entre el punto $`O`$ y el punto $`m_z $.
 
 
-**$`\rho_M=\overline{Om_{xy}}`$ , $`\varphi_M=\widehat{xOm_y}`$ , $`z_M=Om_z`$**
+*$`\rho_M=\overline{Om_{xy}}`$ , $`\varphi_M=\widehat{xOm_y}`$ , $`z_M=Om_z`$*
 
 --------------------
 
@@ -62,10 +80,10 @@ la dirección de rotación es tal que el trihedro *$`(Ox, Om_ {xy}, Oz)`$* es un
 ! *Nota :* Las dos primeras coordenadas cilíndricas de un punto $`M`$ son las coordenadas polares del punto $`m_ {xy} $
 en el plano $`xOy`$ ($`z = 0`$ plano). También son las coordenadas polares del punto $`M`$ en el plano $`z = z_M`$.
 
-\ - Las coordenadas **$`\ rho`$ ** y **$`z`$** son *longitudes*, cuya *unidad SI* es el metro, con el símbolo *$`m`$*. <Br >
-\ - La coordenada **$`\varphi`$** es un ángulo, cuya *unidad S.I.* es el radianes, del símbolo *$`rad`$*
+\ - Las coordenadas $`\ rho`$ y $`z`$ son longitudes, cuya unidad SI es el metro, con el símbolo $`m`$. <Br >
+\ - La coordenada $`\varphi`$ es un ángulo, cuya unidad S.I. es el radianes, del símbolo $`rad`$.
 
-**Unidades S.I. : $`\rho\;(m)`$ , $`\varphi\;(rad)`$ , $`z\;(m)`$**
+*Unidades S.I. : $`\rho\;(m)`$ , $`\varphi\;(rad)`$ , $`z\;(m)`$*
 
 --------------------
 
@@ -75,8 +93,7 @@ en el plano $`xOy`$ ($`z = 0`$ plano). También son las coordenadas polares del
 por un y solo un triplete formado por sus 3 coordenadas cilíndricas. <br>
 \ - En el punto de origen $`O`$ se asignan las coordenadas cilíndricas $`(0, 0, 0)`$.
 
-
-\- Escribimos / on écrit / we write : $`M(\rho_M,\varphi_M,z_M)`$
+\- Escribimos $`M(\rho_M,\varphi_M,z_M)`$
 
 \- Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelconque, on simplifie / If the point is any point, we simplify :
 
@@ -86,11 +103,10 @@ $`M(\rho , \varphi , z)`$, **$`\mathbf{M(\rho , \varphi , z)}`$**
 
 * *CS340*
 
-\- **Tout l'espace** est couvert par les coordonnées cylindriques variant indépendamment 
-dans les domaines $`\rho\in\mathbb{R_+^{*}}=[0 ,+\infty[ `$  ,  
-$`\varphi\in[0,2\pi[`$ et $`z\in\mathbb{R}=]-\infty ,+\infty\,[`$.
+\- Todo el espacio está cubierto por las coordenadas cilíndricas que varían de forma independiente en los dominios
+$`\rho\in\mathbb{R_+^{*}}=[0 ,+\infty[`$, $`\varphi\in[0,2\pi[`$ et $`z\in\mathbb{R}=]-\infty ,+\infty\,[`$.
 
-**$`\mathbf{\rho\in\mathbb{R_+^{*}}=[0 ,+\infty[}`$ , $`\mathbf{ \varphi\in[0,2\pi[ }`$ ,  $`\mathbf{ z\in\mathbb{R}=]-\infty ,+\infty[ } `$**
+*$`\mathbf{\rho\in\mathbb{R_+^{*}}=[0 ,+\infty[}`$, $`\mathbf{ \varphi\in[0,2\pi[}`$, $`\mathbf{ z\in\mathbb{R}=]-\infty ,+\infty[}`$*
 
 
 --------------