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@ -137,45 +137,45 @@ RÉAGIR : |
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VECTEURS ET ANALYSE VECTORIELLE |
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VECTORES Y ANÁLISIS VECTORIAL |
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! *Vecteurs et analyse vectorielle* |
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! *Vectores y análisis vectorial * |
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(CME-FR) |
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* *Représentation* intuitive *géométrique des vecteurs* (longueur, direction et sens) |
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ou alors dès le niveau 1? |
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* *Representación* intuitiva *geométrica* de vectores (longitud, dirección y dirección) |
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¿o luego desde el nivel 1? |
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* *Addition et soustraction géométriques de vecteurs* |
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ou alors dès le niveau 1? |
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* *Suma y resta geométrica de vectores* |
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¿o luego desde el nivel 1? |
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* composantes d'un vecteur dans une base quelconque, orthogonale, orthonormée 2D |
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* componentes de un vector en cualquier base, ortogonal, ortonormal 2D |
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*Dans une base euclidienne (2D)*: |
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* *produit scalaire de 2 vecteurs* en relation avec l'opération de projection orthogonale sur un axe : |
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*En base euclidiana (2D)* : |
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* *producto escalar de 2 vectores* en relación con la operación de proyección ortogonal sobre un eje: |
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**$`\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=\lVert \overrightarrow{u} \rVert \cdot \lVert \overrightarrow{v} \rVert \cdot \cos\theta`$** |
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* pour deux vecteurs unitaires et orthogonaux |
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* para dos vectores unitarios y ortogonales |
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**$`\overrightarrow{e_1}\cdot\overrightarrow{e_2}=\delta_1^2`$** |
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* pour deux vecteurs exprimés dans une base orthonormée |
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* para dos vectores expresados en un base ortonormal |
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**$`\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=u_x\,v_x+u_y\,v_y`$** |
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* Norme d'un vecteur et expression dans un base orthonormée, en relation avec Pythagore |
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* Norma de un vector y expresión en base ortonormal, en relación a Pitágoras |
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**$`\lVert\overrightarrow{u}\rVert=\sqrt{u_x^2+u_y^2}=\sqrt{\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{u}}$** |
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* Expression de l'angle en radian |
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* Expresión del ángulo en radianes |
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**$`\theta=\dfrac{\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}}{\lVert \overrightarrow{u} \rVert \cdot \lVert \overrightarrow{v}\rVert }`$** |
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ÉTUDE DE FONCTIONS |
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ESTUDIO DE FUNCIONES |
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! *Étude de fonctions* |
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! *Estudio de funciones* |
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* *Fonction réelle à une variable réelle* **$`f(x)`$** |
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* Notion de *dérivée en un point* **$`f'(x_o)`$** en relation avec la notion de tangente. |
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* Fonction dérivée **$`f'(x)`$** |
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* *Función real a una variable real* **$`f(x)`$** |
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* Noción de *derivada en un punto* **$`f'(x_o)`$** en relación con la noción de tangente. |
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* Función derivada **$`f'(x)`$** |
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* dérivée seconde dès ce niveau ? (méca, équilibre), ou alors seulement dans les parties "au-delà" ? |
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* ¿segunda derivada de este nivel? (mecha, equilibrio), o solo en las partes "más allá"? |
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* notion de primitive et d'intégrale simple dès ce niveau ?, ou alors seulement dans les parties "au-delà" ? |
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* ¿Noción de integral primitiva y simple desde este nivel ?, ¿o entonces solo en las partes "más allá"? |
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RÉAGIR : |
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... (XXX-YY) |
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@ -190,19 +190,19 @@ RÉAGIR : |
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ÉQUATIONS |
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ÉCUACIONES |
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! *Équations* |
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! *Ecuaciones* |
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* *Équations du second degré :* **$`a\,x^2 + b\,x + c = 0`$** |
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* Savoir *poser en équations un problème qui relève du système d'équations* |
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* Saber cómo *poner en ecuaciones un problema que se relaciona con el sistema de ecuaciones* |
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**$`\left\{\begin{array}{c} a_1\,x + b_1\,y = c_1 \\ a_2\,x + b_2\,y = c_2 \end{array}\right.`$** |
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*et le résoudre* (de façon non matricielle). |
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*y resolverlo* (de manirera no matricial). |
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* Savoir *poser en équations un problème qui relève du système d'équations* |
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* Saber cómo *poner en ecuaciones un problema que se relaciona con el sistema de ecuaciones* |
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**$`\left\{\begin{array}{c} a_1\,x + b_1\,y + c_1\,z = d_1 \\ a_2\,x + b_2\,y + c_2\,z = d_2 \\ a_3\,x + b_3\,y + c_3\,z = d_3 \end{array}\right.`$** |
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et voir que la résolution (de façon non matricielle) est simple mais fastidieuse. |
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y ver que la resolución (no matricial) es simple pero tediosa. |
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RÉAGIR : |
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... (XXX-YY) |
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