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Claude Meny 5 years ago
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@ -287,8 +287,11 @@ RÉAGIR :
* puis avec second membre sinusoïdal
**$`a\cdot\dfrac{d^2 x}{dt^2}+b\cdot\dfrac{dx}{dt}+b\cdot x=d \cdot\cos(\omega t)`$**
* équation d'onde
**$`\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2}=\dfrac{1}{v}\cdot\dfrac{\partial^2 f}{\partial t^2}`$**
* Système d'ordre 1 et de dimension 2 (une première approche dynamique des populations)
* $`\left\{\begin{array} \dfrac{dx}(dt)=f(x,y)\\ \dfrac{dy}(dt)=g(x,y)\end{arrays}\right.`$
* **$`\left\{\begin{array} \dfrac{dx}(dt)=f(x,y)\\ \dfrac{dy}(dt)=g(x,y)\end{arrays}\right.`$**
avec par exemple le modèle proies prédateurs de Lotka-Volterra : $`f(x,y)= a\costx -b\cdot xy`$ et $`f(x,y)= - c\costx +d\cdot xy`$ (à ce niveau 3?)
* savoir mettre sous forme de système d'équations différentiel une situation, même si on ne le résoud pas.

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