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| Systèmes de coordonnées | false | false |
[ES] Estos elementos del curso se apoyan en el capítulo anterior "geometrías-espacio-tiempo",
en el marco intuitivo del espacio y el tiempo de Newton, del teorema de Pitágoras y del dominio
de las funciones trigonométricas.
[FR] Ces éléments de cours s'appuient sur le chapitre précédent "geometries-space-time", dans le
cadre intuitif de l'espace et le temps de Newton, du théorème de pythagore et de la maitrise
des fonctions trigonométriques.
[EN] These elements below lean on the previous chapter "geometries-space-time", in the
Newton's intuitive framework of space and time, of the Pythagorean theorem and with
the mastery of the trigonometric functions.
Coordonnées cartésiennes (N2-N3-N4)
- N3-N4 : [ES] marco del espacio y del tiempo de Newton, y de la geometría euclidiana.
[FR] cadre de l'espace temps de Newton, et de la géométrie euclidienne.
[EN] framework of Newton's space and time, and Euclidean geometry.
Característica de los sistemas de coordenadas "cartesianos" / Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" / Characteristic of "Cartesian" coordinate systems
N2 [ES] La distancia $d_ {12}$ entre dos puntos $M_1$ y $M_2$ del espacio, de coordenadas
cartesianas $(x_1, y_1, z_1)$ y $(x_2, y_2, z_2)$ está dado por el teorema de Pitágoras:
[FR] La distance $d_{12}$ entre deux points $M_1$ et $M_2$ dans l'espace de coordonnées
cartésiennes $(x_1, y_1, z_1)$ et $(x_2, y_2, z_2)$ est donné par le théorème de Pythagore :
$d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$
[ES] elemento escalar de línea : [FR] élément de longueur (élément scalaire d'arc? http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-01) : [EN] scalar line element :
$dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}$
Coordonnées cylindriques (N3-N4)
$M=M(\rho, \phi, z)$
$dl=\sqrt{d\rho^2+ (\rho\,d\phi)^2+dz^2}$
Coordonnées sphériques (N3-N4)
$M=M(\rho, \theta, \phi)$
$dl=\sqrt{dr^2+(r\,d\theta)^2+(r\,sin\theta\,d\phi)^2}$