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|---|---|---|---|---|---|
| La lentille mince | lens-convergent-N2-en.jpeg,lens-divergent-N2-fr.jpeg,lens-convergent-N2-es.jpeg,lens-convergent-N2-fr.jpeg,lens-divergent-N2-en.jpeg,lens-divergent-N2-es.jpeg | true | true | false | {slug simple-optical-elements} {order 3} |
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Qu'est-ce qu'une lentille ?
Objectif
- premier : focaliser ou disperser la lumière.
- ultime : réaliser des images optiques, seule ou en tant que composant dans un instrument optique.
Principe physique
- utilise le phénomène de réfraction, décrit par la loi de Snell-Descartes (loi de la réfraction)
Constitution
- réalisé en verre, quartz, plastique (pour le domaine visible et proches infrarouge et UV).
- présente une symétrie de révolution.
- 2 faces polies perpendiculaires à son axe de symétrie, une ou les deux étant courbes (et le plus souvent la face courbe s'inscrit dans une sphère).
Intérêt en optique : les lentilles minces
- Lentille mince : éoaisseur << diamètre
- Lentille minces : élément optique simple le plus important qui est utilisé seul ou associé en série dans la plupart des instruments optiques : loupes, microscopes, téléobjectifs et macro-objectifs, appareils photo, lunettes astronomiques et terrestres.
Modélisation d'une lentille mince plongée dans l'air, un gaz ou le vide.
Pourquoi modéliser ?
- Pour comprendre, calculer et prédire les images d'objets données par des lentilles minces.
Pourquoi plongée dans l'air, un gaz ou le vide ?
- Dans la plupart des instruments optiques, les lentilles sont entourées d'air.
- L'air les gaz et le vide ont des indices de réfraction voisins et proches de "$1.000\pm0.001$, et ils peuvent être approximés par *$n_{air}=n_{gaz}=n_{vaccum}=1$*
$\Longrightarrow$ même comportement optique dans l'air, un gaz et le vide.
Types et caractérisations des lentilles minces
Convergente = convexe = lentille positive
Fig. 1. Lentilles convergentes.
- Caractérisée par :
- Distance focale (en général en cm) toujours >0 + adjectif "convergente"
or
- Sa distance focale image $f'$ (en valeur algébrique, en général en cm), qui est positive $f'>0$.
or
- Sa vergence $V$ (en ophtalmologie) qui est positive $V>0$,
avec $V (\delta)=\dfrac{1}{f'(m)}$ ($f'$ étant exprimée en m "mètre" et $V$ en $\delta$ "dioptrie", donc $\delta=m^{-1}$).
Divergente = **concave ** = lentille negative
Fig. 2. Lentilles divergentes.
- Caractérisée par :
- Distance focale (en général en cm) toujours >0 + adjectif "divergente"
or
- Sa distance focale image $f'$ (en valeur algébrique, en général en cm), qui est négative $f'<0$.
or
- Sa vergence $V$ (en ophtalmologie) qui est négative $V<0$,
avec $V (\delta)=\dfrac{1}{f'(m)}$ ($f'$ étant exprimée en m "mètre" et $V$ en $\delta$ "dioptrie", donc $\delta=m^{-1}$).
Modélisation analytique
(pour les lentilles minces plongées dans l'air, un gaz ou le vide) for thin lens surrounded by air, gaz or vaccum)
relation de conjugaison de le lentille mince
$\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}=V=-\dfrac{1}{\overline{OF}}=\dfrac{1}{\overline{OF'}}$
Expression du grandissement transversal
**$M_{T-thinlens}=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$**
Modélisation graphique
Représentation d'une lentille mince
-
axe optique = axe de révolution de la lentille, orienté positivement en direction de propagation de la lumière (de l'object vers la lentille).
-
Représentation d'une lentille mince :
- sègment de droite, perpendiculaire à l'axe optique, centré sur l'axe avec indication symbolique de la forme de la lentille à ses extrémités (convexe ou concave).
- S = C = O : sommet S = point nodal C (= centre O d'une lentille mince symétrique) $\Longrightarrow$ est utilisé le point O.
- point O, intersection du sègment de droite avec l'axe optique.
- point focal objet F et point focal image F', positionnés sur l'axe optique à égales distances de part et d'autre du point O ($f=-f'$) aux distances algébriques $\overline{OF}=f$ et $\overline{OF'}=f'$.
- plan focal objet (P) et plan focal image (P'), plans perpendiculaires à l'axe optique, respectivement aux points $F$ et $F'$.
Fig. 3. Représentation d'une lentille mince convergente : $\overline{OF}<0$ , $\overline{OF'}>0$ et $|\overline{OF}|=|\overline{OF'}|$.
Fig. 3. Représentation d'une lentille mince divergente : $\overline{OF}>0$ , $\overline{OF'}<0$ et $|\overline{OF}|=|\overline{OF'}|$.
Détermination des points conjugués :
Lentille mince convergente
- Source ponctuelle localisée entre ∞ et F
- Source ponctuelle localisée entre F et O
- Point object virtuel (sera expliqué au niveau contreforts).
Lentille mince divergente
(à construire)