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title : Collection d'éléments de cours (étape 1) : vocabulaire et équations published : false routable: false visible: false

Electromagnetismo niv.4 / Electromagnétisme niv.4/ Electromagnétism lev.4

!!!! Recopilar elementos de cursos / Collecte d'éléments de cours / Collecting course items !!!! !!!! No publique, no haga visible.
!!!! Ne pas publier, ne pas rendre visible.
!!!! Do not publish, do not make visible.

Informaciónes / Informations

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¿Qué es un elemento del curso?

* Este es un **componente básico** para crear un curso, que incluye :
* una o unas *frases estándar muy cortas*. * las *palabras clave* del vocabulario científico y técnico. * las *ecuaciones matemáticas*

• Se realiza en los 3 idiomas [ES] [FR] [EN] para:

• Identificar el vocabulario equivalente en cada idioma.

• Identificar diferencias culturales, especialmente en escritura matemática (ejemplo: $\wedge$ o $\times$)

• Su rol :

• permitirá construir el curso eligiendo una serie de elementos básicos.

• redacción final libre en cada idioma dentro de cada elemento central.

• se puede repetir en varios cursos.

• Ventajas :

• permite cursos muy similares en los 3 idiomas, que se pueden mostrar en paralelo.

• sin traducción palabra por palabra.

• permite mantener ejemplos y expresiones lingüísticas específicas de cada cultura.

Qu'est-ce qu'un élement de cours?

* C'est un **élément de base** pour construire un cours, comprenant :
* une ou quelques *phrases très courtes, standards*. * les *mots clés* du vocabulaire scientifique et technique. * les *équations mathématique*

• Il est réalisé dans les 3 langues [ES] [FR] [EN] pour :

• Identifier le vocabulaire équivalent dans chaque langue.

• Identifier les différences culturelles, notamment dans l'écriture mathématique
  (exemple : $\wedge$ ou $\times$)

• Son rôle :

• permettra de construire le cours en choisissant une suite d'éléments de base.

• rédaction finale libre dans chaque langue au sein de chaque élément de base.

• peut être repris dans plusieurs cours.

• Avantages :

• permet des cours très proches dans les 3 langues, pouvant être affichés en parallèle.

• pas de traduction mot-à-mot.

• permet de garder exemples et expressions linguistiques propres à chaque culture.

What is a course item?

• This is a basic block to build a course, including:
  

• one or a few very short, standard sentences.

• the key words of the scientific and technical vocabulary.

• the mathematical equations

• It is realized in the 3 languages [ES] [FR] [EN] to:

  • Identify the equivalent vocabulary in each language.
  • Identify cultural differences, especially in mathematical writing
    (example: $\wedge$ or $\times$)

• His role :

  • will allow the course to be built by choosing a series of basic elements.
  • free final writing in each language within each core element.
  • can be repeated in several courses.

• Advantages :

  • allows very similar courses in the 3 languages, which can be displayed in parallel.
  • no word-for-word translation.
  • allows to keep examples and linguistic expressions specific to each culture.

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¿Cómo contribuir ?

* Directamente en el **GitLab M3P2 con su nombre de usuario / contraseña**, haciendo clic en Mejorar este curso al final de esta página. * En el **documento de googledoc** : se especificará.

Comment contribuer ?

* Directement sur le **GitLab M3P2 avec votre login / password**, en cliquant sur Améliorer ce cours à la fin de cette page. * Sur le **document googledoc** : à préciser.

How to contribute ?

* Directly on ** GitLab M3P2 with your login / password **, by clicking on "Improve this course" at the end of this page. * On the **googledoc document**: to be specified.

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Depositar un nuevo elemento de curso

• Estructura del elemento a reproducir :
  
  Comience escribiendo el código numerado que especifica el tema, aquí :
  ELECMAG4-xxx
  (dar un número entero xxx no presente, un número que sigue a los números presentes o un número intermedio según la lógica de la progresión educativa).
  

Por nivel n
(indique el nivel n = 1, 2, 3 o 4 donde se encuentra su elemento del curso).

• (YYY): 3 iniciales para identificarse.

• Comentario (no obligatorio)

[ES] + el texto en su idioma, o su traducción automática si es posible en las otras, especificando (auto-tra).

• [LL] (YYY) + las ecuaciones que usas.

Déposer un nouvel élément de cours

* **Struture de l'élément** à reproduire :

Commencer par écrire le code numéroté qui précise le thème, ici :
*ELECMAG4-xxx*
(donner un *nombre entier xxx non déjà présent*, un nombre à la suite des nombres présents ou un nombre intercalaire selon la logique de la progression pédagogique)

Pour le niveau n
(*indiquer le niveau n=1, 2, 3 ou 4* ou se situe votre élément de cours)

*(YYY) : 3 initiales* pour t'identifier.

*commentaire* (non obligatoire).

*[FR] + le texte dans votre langue* ; ou *sa traduction automatique si possible* dans les autres, en précisant (auto-tra).

* *[LL] (YYY) + les équations* que vous utilisez.

Submit a new course item

* **Structure of the item** to reproduce :

Start by writing the numbered code that specifies the theme, here :
*ELECMAG4-xxx*
(give an *whole number xxx not already present*, a number following the numbers present or an intermediate number according to the logic of the educational progression)

For level n
(*indicate level n = 1, 2, 3 or 4* where your course item is located)

*(YYY): 3 initials* to identify you.

*comment* (not required).

*[EN] + the text in your language*; or *its automatic translation if possible* in the others, specifying (auto-tra).

* *[LL] (YYY) + the equations* you use.

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Mejorar, completar, corregir un elemento del curso existente

* Simplemente **dentro del elemento** del curso, escriba **su contribución comenzando con (YYY-LL)**, con:
YYY sus 3 iniciales, y LL su idioma (ES, FR o EN).
Si solo corrige el texto de una traducción automática en su idioma nativo, recuerde reemplazar (auto-tra) con sus iniciales (YYY).

Améliorer, compléter, corriger un élément de cours existant

* Simplement **à l'intérieur de l'élément** de cours, écrire **votre contribution en commençant par (YYY-LL)**, avec :
YYY vos 3 initiales, et LL votre langue (ES, FR ou EN).
Si vous corrigez simplement le texte d'une traduction automatique dans votre langue natale, pensez à remplacer (auto-tra) par vos initiales (YYY).

Improve, complete, correct an existing course item

* Simply **inside the course item**, write **your contribution starting with (YYY-LL)**, with :
YYY your 3 initials, and LL your language (ES, FR or EN).
If you just correct in your native language the text of an automatic translation, remember to replace (auto-tra) with your initials (YYY).

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Ecuaciones de Maxwell / Equations de Maxwell \ Maxwell's equations

Ecuaciones de Maxwell en forma diferencial / Equations de Maxwell locales / ...

[ELECMAG4-10]

[ES] (auto-trad) Ecuaciones de Maxwell en forma diferencial
[FR] (CME) Equations de Maxwell locales
[FR] (auto-trad)

$div\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}$

$\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}=-\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}$

$div\overrightarrow{B}=0$

$\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}$$=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}$

Para la secuela, ¿no deberíamos escribir y establecer mejor desde el principio las ecuaciones de Maxwell con los vectores de intensidad de campo eléctrico $\overrightarrow{E}$ y magnético $\overrightarrow{H}$?
Pour la suite, ne faut-il pas mieux écrire et établir dès le début les équations de Maxwell avec les vecteurs d'excitation électrique $\overrightarrow{E}$ et magnétique $\overrightarrow{H}$?

$div\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}$

$\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}=- \mu_0 \dfrac{\partial \overrightarrow{H}}{\partial t}$

$div\overrightarrow{H}=0$

$\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{H}= \overrightarrow{j}\,+ \,\epsilon_0 \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}$

Ecuaciones de Maxwell en forma integral / Equations de Maxwell intégrales / ...

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[ELECMAG4-20]

[ES] (auto-trad) Ley de Gauss = teorema de Gauss
[FR] (CME) Théorème de Gauss
[EN] (auto-trad) Gauss' theorem

$\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} $

[ES]
[FR] (CME) Théorème d'Ostrogradsky = théorème de la divergence :
[EN] Ostrogradsky’s theorem = divergence theorem : for all vectorial field :

$\vec{X}$, $\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}$

$\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{E} \cdot d\tau = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \Phi_E$

[ES] (auto-trad) Flujo eléctrico :
[FR] (CME) Flux du vecteur champ électrique : $\Phi_E$
[EN] (auto-trad) :

$\Phi_E = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} $

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[ELECMAG4-20]

[ES] (auto-trad) Ley de Faraday
[FR] (CME) Loi de Faraday
[EN] (auto-trad)

[FR] (CME), [ES] (...)?, [EN] (...)? $\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} = -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}$

[ES] (auto-trad) Mecánica newtoniana : espacio y el tiempo son desacoplados $\Longrightarrow$ orden de integración / derivación entre variables de espacio y tiempo no importa.
FR Mécanique newtonienne : espace et temps sont découplés $\Longrightarrow$ l'ordre d'intégration / différenciation entre variables d'espace et de temps n'importe pas.
EN

[FR] (CME), [ES] (...)?, [EN] (...)?
$\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} = - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}\right)$

[ES] (auto-trad) :
[FR] (CME) Théorème de Stokes = théorème du rotationnel : pour tout champ vectoriel $\vec{X}$ :
[EN] (auto-trad) Stokes' theorem : for all vectorial field $\vec{X}$ :

[FR] (CME), [ES] (...)?, [EN] (...)?
$\displaystyle\iint_{S\,orient.} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot dS = \displaystyle \oint_{\Gamma\,orient.\leftrightarrow S} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}$

[FR] (CME), [ES] (...)?, [EN] (...)?
$\displaystyle\iint_{S\,orient.} \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} = \displaystyle \oint_{\Gamma\,orient.\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl} = fem = \mathcal{C}_E$

[ES] (auto-trad) : circulación del campo eléctrico = fuerza electromotriz = voltaje inducido :

[FR] (CME) : circulation du vecteur champ électrique = force électromotrice : $\mathcal{C}_E = fem = \mathcal{E}$

[EN] (auto-trad) :

[FR] (CME), [ES] (...)?, [EN] (...)?
$fem = \mathcal{C}_E = \mathcal{E} = \displaystyle \oint_{\Gamma\,orient.\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl} = - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}\right) = - \dfrac{\partial \Phi_B}{\partial t}$

[ES] (auto-trad) :
[FR] (CME) Théorème d'Ostrogradsky = théorème de la divergence : pour tout champ vectoriel $\vec{X}$ :
[EN] (auto-trad) Ostrogradsky’s theorem = divergence theorem : for all vectorial field $\vec{X}$ :

[FR] (CME), [ES] (...)?, [EN] (...)?
$\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}$

Stokes' theorem =

for all vectorial field $\vec{X}$,

$\displaystyle\iint_{S\,orient.} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot dS = \displaystyle \oint_{\Gamma\,orient.\leftrightarrow S} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}$

$\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\overrightarrow{H} \cdot \overrightarrow{dl}= \underset{S\,orient.}{\iint{\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}}}$

$\displaystyle\left. \dfrac{dQ}{dt}\right|_S =\oint_S \vec{j} \cdot \vec{dS}$