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@ -246,3 +246,56 @@ magnétique (en $`A.m^{-1}`$). |
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Ces 4 équations de Maxwell dites généralisées prennent en compte les propriétés |
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du milieu traversé par l'onde électromagnétique. |
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De plus, dans un milieu, le vecteur de Poynting s'écrit de façon générale (exprimé |
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en $`W.m^{-2}`$) : |
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\begin{equation} |
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\vec{\Pi} = \vec{E} \wedge \vec{H} \, \text{,} |
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\end{equation} |
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et la densité volumique d'énergie (exprimé en W.m$^{-3}$) : |
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\begin{equation} |
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u = \dfrac{1}{2} (\vec{E}.\vec{D} + \vec{B}.\vec{H}) \, \text{.} |
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\end{equation} |
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##### Relations constitutives des milieux |
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**Lorsque les milieux sont linéaires** (au sens vectoriel du terme) , ils sont alors |
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caractérisés par des grandeurs intrinsèques qui permettent de relier simplement |
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la densité volumique de courant de charge libre $`\vec{j}_{libre}$, l'induction |
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électrique $`\vec{D}`$ et l'excitation magnétique $`\vec{H}`$ aux champs électrique |
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$`\vec{E}`$ et magnétique $`\vec{B}`$ auxquels ils sont soumis. On peut ainsi définir |
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*trois relations constitutives des milieux* : |
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**$`\quad \vec{j}_{libre} \; = \; \sigma \vec{E}\quad`$** , avec *$`\sigma`$* la |
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*conductivité électrique* du milieu, |
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**$`\quad \vec{D} \; = \; \epsilon \vec{E}\quad`$**, avec *$`\epsilon`$* la *permittivité |
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diélectrique* du milieu, |
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**$`\quad \vec{B} \; = \; \mu \vec{H}\quad`$**, avec *$`\mu`$* la *perméabilité |
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magnétique* du milieu. |
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<!--=====Je n'arrive pas à faire passer ce tableau======= |
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\begin{eqnarray} |
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\vec{j}_{libre} & = & \sigma \vec{E} \, \text{, avec $`\sigma`$ la conductivité électrique du milieu,}\\ |
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\vec{D} & = & \epsilon \vec{E} \, \text{, avec $`\epsilon`$ la permittivité diélectrique du milieu,}\\ |
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\vec{B} & = & \mu \vec{H}\, \text{, avec $`\mu`$ la perméabilité magnétique du milieu}. |
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\end{eqnarray} |
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Il est possible de définir des **grandeurs relatives par rapport au vide** pour |
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les deux dernières, à savoir : |
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**$`\quad \epsilon_r \; = \; \dfrac{\epsilon}{\epsilon_0}\quad `$** la *permittivité |
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diélectrique relative* du milieu, |
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**$`\quad \mu_r \; = \; \dfrac{\mu}{\mu_0}\quad`$** la *perméabilité magnétique |
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relative* du milieu |
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<!--=====Je n'arrive pas à faire passer ce tableau======= |
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\begin{eqnarray} |
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\epsilon_r & = & \frac{\epsilon}{\epsilon_0} \, \text{, la permittivité diélectrique relative du milieu,}\\ |
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\mu_r & = & \dfrac{\mu}{\mu_0} \, \text{, la perméabilité magnétique relative du milieu}. |
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\end{eqnarray} |
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