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@ -170,23 +170,25 @@ de cet espace $`\mathcal{E}`$ se décompose de *façon unique* en une *combinais |
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$`\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n}`$.<br> |
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[EN] $`n`$ vectors ordered in a *sequence $`(\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n})`$* form a basis |
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of a vector space $`\mathcal{E}`$ of dimension $`n`$ if any vector of this space decomposes in a unique |
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way into a linear combination of the vectors $`\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n}`$.<br> |
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[ES] Para cualquier base denotamos los vectores base $`\vec{a_i}`$. |
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way into a linear combination of the vectors $`\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n}`$. |
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* "$`(\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n})`$ est une base de $`\mathcal{E}`$"$` |
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\quad\Longrightarrow \quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{E}`$$`\quad\exists ! (\alpha_1,\alpha_1,...;\alpha_1)\in\mathbb{R}^n`$$`\quad |
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\overrightarrow{V}=\alpha_1\cdot\overrightarrow{e_1}+\alpha_2\cdot\overrightarrow{e_2}+...+\alpha_n\cdot\overrightarrow{e_n}`$ |
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* [ES] Para cualquier base denotamos los vectores base $`\vec{a_i}`$. |
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(ejemplo : vectores de la base convencionale (no ortonormales) de un cristal en física |
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del estado sólido/estructura de materiales) :<br> |
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http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-08<br> |
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Reservamos la notación $`\vec{e_i}`$ para las bases ortonormales :<br> |
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http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-28. |
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[FR] Pour un base quelconque nous notons les vecteurs de base $`\vec{a_i}`$. |
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http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-28.<br> |
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<br>[FR] Pour un base quelconque nous notons les vecteurs de base $`\vec{a_i}`$. |
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(exemple des vecteurs de base conventionnelle (non orthonormée) d'un cristal, |
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en physique du solide/structure des matériaux) :<br> |
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http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-08<br> |
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Nous réservons la notation $`\vec{e_i}`$ pour les vecteurs d'une base orthonormée :<br> |
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http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-28. |
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[EN] For any base we denote the base vectors $`\vec{a_i}`$. |
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http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-28.<br> |
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<br>[EN] For any base we denote the base vectors $`\vec{a_i}`$. |
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(example of the conventional base (not orthonormal) of a crystal, in solid state |
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physics/structure of materials) :<br> |
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http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-08<br> |
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@ -194,11 +196,6 @@ We reserve the notation $`\vec{e_i}`$ for vectors of an orthonormal base :<br> |
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http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-28. |
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$`(\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n})``$ |
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* "$`(\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n})`$ est une base de $`\mathcal{E}`$"$` |
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\quad\Longrightarrow \quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{E}`$$`\quad\exists ! (\alpha_1,\alpha_1,...;\alpha_1)\in\mathbb{R}^n`$$`\quad |
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\overrightarrow{V}=\alpha_1\cdot\overrightarrow{e_1}+\alpha_2\cdot\overrightarrow{e_2}+...+\alpha_n\cdot\overrightarrow{e_n}`$ |
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#### Sistemas de coordenadas / Systèmes de coordonnées - Repère de l’espace / |
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