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@ -33,7 +33,8 @@ Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** : |
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* nombre imaginaire **$`i`$** |
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Ensemble des nombres imaginaires purs *$`\mathbb{I}`$* : **$`c=i\,b`$** |
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Ensemble des nombres complexes purs $`\mathbb{C}`$ : **$`c=a+i\,b`$** |
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Ensemble des nombres complexes $`\mathbb{C}`$ : |
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**$`c=a+i\,b`= |c|\,e^{\,i\,\theta}$**, avec $`|c|=\sqrt{a^2 + b^2}`$ et $`\theta=arctan{b/a}`$ |
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* fonction puissance $`y^x`$ |
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* fonction exponentielle **$`e^x`$** |
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@ -50,9 +51,11 @@ Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** : |
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fonction logatithme **$`log_{10}\,x`$** en relation à la fonction puissance $`10^x`$ |
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fonction logatithme népérien **$`Log\,x=ln\,x`$** en relation à la fonction puissance $`exp(x)=e^x`$ |
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* Lien entre notations réelle et complexe : |
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* notations réelle et notation complexe : |
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$`\overrightarrow{U}=U_0\,\cos(k\,x-\omega t+\varphi)\overrightarrow{e}`$ |
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$`\overrightarrow{\underline{U}}=U_0\,\e^{\,i\,(k\,x-\omega t+\varphi)}\overrightarrow{e}`$ |
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$`\overrightarrow{\underline{U}}=U_0\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t+\varphi)}\overrightarrow{e}`$ |
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$`\overrightarrow{\underline{U}}=\underline{U_0}\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t)}\overrightarrow{e}`$ |
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$`\overrightarrow{U}=\mathcal{Re}(\overrightarrow{\underline{U}})`$ |
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