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Claude Meny 5 years ago
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      01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/02.Geometrical-optics/02.geometrical-optics-foundings/05.fermat-application/02.fermat-application-overview/cheatsheet.fr.md

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01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/02.Geometrical-optics/02.geometrical-optics-foundings/05.fermat-application/02.fermat-application-overview/cheatsheet.fr.md
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@ -8,9 +8,9 @@ media_order: 'Opt_Geo_refle_lim_650.gif,aef_fermat_mir_elliptique_6.gif,interact
#### La loi du retour inverse de la lumière. #### La loi du retour inverse de la lumière.
Chemin optique et propriété de stationnarité : concept d'orientation non utilisé<br> Chemin optique et propriété de stationnarité : concept d'orientation non utilisé<br>
*$\Longrightarrow$ propriété de stationarité ne dépend pas de l'orientation* du chemin.
*$`\Longrightarrow`$ propriété de stationarité ne dépend pas de l'orientation* du chemin.
**$\Longrightarrow$** la **trajectoire** *suivi par la lumière* est **indépendant du sens de propagation**.
**$`\Longrightarrow`$** la **trajectoire** *suivi par la lumière* est **indépendant du sens de propagation**.
#### La loi de la trajectoire rectiligne dans un milieu homogène et isotrope. #### La loi de la trajectoire rectiligne dans un milieu homogène et isotrope.
@ -24,10 +24,10 @@ Espace euclidien : * ligne droite = plus court chemin entre 2 points*
! <summary> ! <summary>
! SI NECESSAIRE : rappel des définitions des angles et indices de réfraction utilisés ci-dessous ! SI NECESSAIRE : rappel des définitions des angles et indices de réfraction utilisés ci-dessous
! </summary> ! </summary>
! $n_{incid}$ : indice de réfraction du milieu d'incidence de la lumière.<br>
! $n_{émerg}$ : indice de réfraction du milieu d'émergence de la lumière (donc après traversée de la surface).<br>
! $i_{incid}$ : angle rayon incident - normale à la surface au point d'impact.<br>
! $i_{émerg}$ : angle rayon émergent - normale à la surface au point d'impact.<br>
! $`n_{incid}`$ : indice de réfraction du milieu d'incidence de la lumière.<br>
! $`n_{émerg}`$ : indice de réfraction du milieu d'émergence de la lumière (donc après traversée de la surface).<br>
! `$i_{incid}`$ : angle rayon incident - normale à la surface au point d'impact.<br>
! $`i_{émerg}`$ : angle rayon émergent - normale à la surface au point d'impact.<br>
! </details> ! </details>
Pour tout rayon incident impactant une surface : Pour tout rayon incident impactant une surface :
@ -35,16 +35,16 @@ Pour tout rayon incident impactant une surface :
* **Plan d'incidence** : plan qui *contient le rayon incident et la normale à la surface au point d'impact*. * **Plan d'incidence** : plan qui *contient le rayon incident et la normale à la surface au point d'impact*.
* **Rayon réfracté et rayon réfléchi** sont *dans le plan d'incidence*, du *côté opposé au rayon incident par rapport à la normale* à la surface au point d'impact. * **Rayon réfracté et rayon réfléchi** sont *dans le plan d'incidence*, du *côté opposé au rayon incident par rapport à la normale* à la surface au point d'impact.
*Loi de la réflection* : **$i_{réflec} = i_{incid}$**
*Loi de la réflection* : **$`i_{réflec} = i_{incid}`$**
*Loi de la réfraction (Snell-Descartes)* : pour $i_{incid}$ donné :
* si $\dfrac{n_{incid}}{n_{émerg}}\cdot\sin(i_{incid})\leqslant1$ alors **phénomène de réfraction** :<br><br>
**$n_{émerg}\cdot sin(i_{émerg})=n_{incid}\cdot sin(i_{incid})$**<br>
*Loi de la réfraction (Snell-Descartes)* : pour $`i_{incid}`$ donné :
* si $`\dfrac{n_{incid}}{n_{émerg}}\cdot\sin(i_{incid})\leqslant1`$ alors **phénomène de réfraction** :<br><br>
**$`n_{émerg}\cdot sin(i_{émerg})=n_{incid}\cdot sin(i_{incid})`$**<br>
* si $\dfrac{n_{incid}}{n_{emerg}}\cdot\sin(i_{incid})>1$ alors **phénomène de réflexion totale** :<br>
*rayon réfléchi* sur l'interface en vérifiant la loi de la réflexion **$i_{réflec} = i_{incid}$**<br>
* si $`\dfrac{n_{incid}}{n_{emerg}}\cdot\sin(i_{incid})>1`$ alors **phénomène de réflexion totale** :<br>
*rayon réfléchi* sur l'interface en vérifiant la loi de la réflexion **$`i_{réflec} = i_{incid}`$**<br>
* **Angle* (d'incidence) *limite de réflexion totale : $i_{incid_limit}=\arcsin\left (\dfrac{n_{émerg}}{n_{incid}}\right)$** *$\Longrightarrow i_{émerg}=\pi/2\:rad = 90 °$*
* **Angle* (d'incidence) *limite de réflexion totale : $`i_{incid_limit}=\arcsin\left (\dfrac{n_{émerg}}{n_{incid}}\right)`$** *$`\Longrightarrow i_{émerg}=\pi/2\:rad = 90 °`$*
_Phénomènes de réflexion et réfraction à une surface réfractante._ _Phénomènes de réflexion et réfraction à une surface réfractante._

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