Update textbook.fr.md

00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md

@@ -398,7 +398,6 @@ $`d\tau=dx\;dy\;dz`$
 ### Coordenadas cilíndricas / Coordonnées cylindriques / Cylindrical coordinates (N3-N4)
 
 
-
 * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br>
 Las coordenadas cartesianas se escriben / les coordonnées cartésiennes s'écrivent / The artesian coordinates write :<br>
 $`(\rho, \varphi, z)`$,<br>
@@ -414,7 +413,7 @@ $`M(\rho, \varphi, z)`$.
 
 * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br>
 [ES] elemento escalar de línea :<br>
-[FR] élément de longueur :<br>
+[FR] élément scalaire de longueur :<br>
 [EN] scalar line element :<br>
 <br>$`dl=\sqrt{d\rho^2+ (\rho\,d\varphi)^2+dz^2}`$
 
@@ -459,17 +458,18 @@ $`\quad\Longrightarrow\quad dl_{\phi}=\rho\,d\varphi`$.<br>
 infinitesimalmente entre los valores $`\rho`$ y $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$)
 para llegar al punto $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, el vector de desplazamiento
 $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ del punto $`M`$ el vector 
-tangente a la trayectoria en el punto $`M`$ que se escribe :<br>
+tangente a la trayectoria en el punto $`M`$, dirigido en la dirección del movimiento,
+que se escribe :<br>
 [FR] Lorsque seule la coordonnées $`\rho`$ d'un point $`M(x,y,z)`$ s'accroît de façon 
 infinitésimale entre les valeurs $`\rho`$ et $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$)
 pour atteindre le point $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, le vecteur déplacement 
 $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ du point $`M`$ est le vecteur
-tangent à la trajectoire au point $`M`$ qui sc'écrit :<br>
+tangent à la trajectoire au point $`M`$, dirigé dans le sens du mouvement, qui sc'écrit :<br>
 When only the $`\rho`$ coordinate of a point $`M(x,y,z)`$ increases infinitesimally between
 the values $`\rho`$ and $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$) to reach the point
 $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, the displacement vector
 $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ of the point $`M`$ is the 
-tangent vector to the trajectory at point $`M`$. It writes :<br>
+tangent vector to the trajectory at point $`M`$ oriented in the direction of the movement. It writes :<br>
 <br>$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial \rho}\cdot d\rho`$<br>
 <br>[ES] El vector unitario tangente a la trayectoria  $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$ (que indica la dirección y el sentido
 de desplazamiento del punto $`M`$ cuando solo aumenta infinitesimalmente la coordenada $`\rho`$ se escribe:<br>
@@ -545,7 +545,7 @@ be the product of their norms.
 $`M=M(\rho, \theta, \varphi)`$
 
 [ES] elemento escalar de línea :<br>
-[FR] élément de longueur :<br>
+[FR] élément scalaire de longueur :<br>
 [EN] scalar line element :<br>
 
 $`dl=\sqrt{dr^2+(r\,d\theta)^2+(r\,sin\theta\,d\varphi)^2}`$