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@@ -54,6 +54,129 @@ YYY your 3 initials and LL your language (ES, FR or EN).
 !!! éléments de cours (selon l'enchaûnement logique)
 -->
 
+IMPORTANTE / IMPORTANT
+
+[ES] No veo en español o inglés la distinción entre "sistema de coordenadas" y
+lo que llamamos en Francia el "repère" asociado. ¿Me equivoco? Si esta diferencia 
+existe entre los tres idiomas, será importante explicarla en el curso.<br>
+Definir un "repère" me parece importante para hacer la distinción entre
+"repère" y marco de referencia...
+
+[FR] (CME) Je ne vois pas en espagnol ou en anglais la distinction entre "système de coordonnées" et
+le repère associés. Je me trompe ? Si cette différence existent entre les trois langues,
+l'expliciter dans le cours sera important.<br>
+Définir la notion de repère me parait important pour faire la différence entre repère
+et référentiel...
+
+[EN] I don't see in Spanish or English the distinction between "coordinate system" and
+what we call in France the associated "repère". I am wrong? f this difference exists
+between the three languages, explaining it in the course will be important.<br>
+To define a "repère" seems to me important to me to make the distinction between
+"repère" and reference frame...
+
+-----------------------------------
+
+### Introducción / Introduction
+
+* *COOSYS-10*
+
+[ES] (auto-tra) En mecánica clásica (no relativista), *el tiempo y el espacio no* están *acoplados*.
+
+[FR] (CME) En mécanique classique (non relativiste) , *temps et espace* ne sont *pas couplés*.
+
+[EN] (auto-tra) In classical mechanics (not relativistic), *time and space* are *not coupled*.
+
+-----------------------------------
+
+* *COOSYS-20*
+
+[ES] (auto-tra) *En el espacio*, la *posición de un punto M* se identifica a partir de un **punto O origen** del
+espacio por el **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.
+
+[FR] (CME)*Dans l’espace*, la *position d’un point M* est repérée à partir d’un **point O origine** de
+l’espace par le **vecteur $`\overrightarrow{OM}`$**.
+
+[EN] (auto-tra) *In space*, the *position of a point M* is marked from a **point origin O** of
+the space by the **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.
+
+-----------------------------------
+
+* *COOSYS-30*
+
+[ES] (auto-tra) El *espacio clásico* de Newton tiene **3 dimensiones**. Esto significa que, desde el origen O del espacio,
+la posición de cualquier punto M se puede definir de forma única mediante 
+**3 números reales $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**, llamados **coordenadas** (o coordenadas espaciales) 
+del punto M. Escribimos $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.
+
+[FR] (CME) L’*espace classique de Newton* a **3 dimensions**. Cela signifie que, à partir de l’origine O de l’espace,
+la position de tout point M peut-être définie de façon unique par **3 nombres réels $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**
+, appelés **coordonnées** (ou coordonnées spatiales) du point M. On écrit $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.
+
+[EN] (auto-tra) The Newton's *classical space* has **3 dimensions**. This means that, from the origin O of space,
+the position of any point M can be uniquely defined by **3 real numbers $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**,
+called **coordinates** (or spatial coordinates) of point M. We write $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.
+
+-----------------------------------
+
+* *COOSYS-40*
+
+[ES] (auto-tra) Si no nos referimos a un punto particular en el espacio, sino a un cualquier punto
+que puede estar en cualquier lugar del espacio, entonces sus coordenadas son
+variables reales, y simplemente escribimos $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.
+
+[FR] (CME) Si nous ne faisons pas référence à un point particulier de l'espace, mais à un point
+quelconque pouvant se situer n'importe où dans l'espace, alors ses coordonnées sont des
+variables réelles, et nous écrivons simplement $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.
+
+[EN] (auto-tra) If we are not referring to a particular point in space, but to any point that can
+be located anywhere in space, then its coordinates are real variables, and we simply write
+$`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.
+
+-----------------------------------
+
+* *COOSYS-50*
+
+[ES] (auto-tra) Hay *varias formas posibles de definir unas coordenadas espaciales*: Hablamos de 
+** sistemas de coordenadas**.
+
+[FR] (CME) Il y a *plusieurs façons possible de définir des coordonnées spatiales* : On parle de
+**systèmes de coordonnées**.
+
+[EN] (auto-tra) There are *several possible ways to define spatial coordinates*: We speak of 
+**coordinate systems**.
+
+-----------------------------------
+
+* *COOSYS-60*
+
+[ES] (auto-tra) Se definen caracteres alfanuméricos específicos para los sistemas de coordenadas comunes:<br>
+\- *coordenades cartesianas* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br>
+\- *coordenades cilindricas* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
+**$`(\rho, \phi, z)`$** (o $`(r, \phi, z)`$ si hay una ambigüedad con $`\rho`$, 
+por ejemplo si $`\rho`$ se usa para la densidad densidad de carga eléctrica).<br>
+\- *coordenades esfèriques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**.
+
+[FR] (CME) Des caractères alphanumériques spécifiques sont définis pour les systèmes de coordonnées 
+usuels :<br>
+\- *cartésiennes* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br>
+\- *cylindriques* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
+**$`(\rho, \phi, z)`$** (ou $`(r, \phi, z)`$  si il y a une ambiguïté avec $`\rho`$, 
+par exemple si $`\rho`$ est utilisé pour la charge (électrique) volumique).<br>
+\- *sphériques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**.
+
+[EN] (auto-tra) Specific alphanumeric characters are defined for some widely used coordinate systems :<br>
+\- *cartesian* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br>
+\- *cylindrical* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
+**$`(\rho, \phi, z)`$** (or $`(r, \phi, z)`$ if there is an ambiguity with $`\rho`$, 
+for example if $`\rho`$ is used for (electric) charge density).<br>
+\- *spherical* : **$`(r, \theta, \phi)`$**
+
+<!--Commentaire----------------
+Par exemple à l'INSA au GP, on utilise $`(r, \theta, z)`$ et  $`(r, \theta, \phi)`$, ce qui
+fait que l'angle $`\theta`$ en coordonnées cylindriques est définit comme l'angle $`\phi`$
+en sphériques. C'est l'occasion de changer cela pour nous conformer aux normes, et pour redonner
+de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées.
+-------------------------------->
 
 ### 1 - Coordonnées cartésiennes / coordenadas Cartesianas / Cartesian coordinates