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@@ -30,7 +30,7 @@ $`\Longrightarrow`$ coordinate system : 3+1=4 real numbers which specify the pos
 in space and time of any point or event $ `M` $.
 
 
-#### En mecánica clásica / En mécanique classique / In classical mechanics
+### En mecánica clásica / En mécanique classique / In classical mechanics
 
 y en mecánica cuántica no relativista / et en mécanique quantique non relativiste /
 and in non-relativistic quantum mechanics :
@@ -56,7 +56,7 @@ est nécessaire et suffisant pour dater un évènement dans le temps.<br>
 number is necessary and sufficient to date an event in time.
 
 
-### Coordonnées cartésiennes (N2-N3-N4)
+### Coordenadas cartesianas / Coordonnées cartésiennes / Cartesian coordinates (N2-N3-N4)
 
 * **N3-N4** : [ES] marco del espacio y del tiempo de Newton, y de la geometría euclidiana.<br>
 [FR] cadre de l'espace temps de Newton, et de la géométrie euclidienne.<br>
@@ -76,25 +76,27 @@ $`M(x,y,z)`$.
 
 ##### Característica de los sistemas de coordenadas "cartesianos" / Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" / Characteristic of "Cartesian" coordinate systems
 
-**N2-N3-N4** [ES] La distancia $`d_ {12}`$ entre dos puntos $`M_1`$ y $`M_2`$ del espacio, de coordenadas
- cartesianas $`(x_1, y_1, z_1)`$ y $`(x_2, y_2, z_2)`$ está dado por el teorema de Pitágoras:
-[FR] La distance $`d_{12}`$ entre deux points $`M_1`$ et $`M_2`$ dans l'espace de coordonnées
-cartésiennes $`(x_1, y_1, z_1)`$ et $`(x_2, y_2, z_2)`$ est donné par le théorème de Pythagore :
-
-$`d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}`$
+* **N2-N3-N4** [ES] La distancia $`d_ {12}`$ entre dos puntos $`M_1`$ y $`M_2`$ del espacio, y de coordenadas
+ cartesianas $`(x_1, y_1, z_1)`$ y $`(x_2, y_2, z_2)`$ está dado por el teorema de Pitágoras:<br>
+[FR] La distance $`d_{12}`$ entre deux points $`M_1`$ et $`M_2`$ dans l'espace, et de coordonnées
+cartésiennes $`(x_1, y_1, z_1)`$ et $`(x_2, y_2, z_2)`$ est donné par le théorème de Pythagore :<br>
+[EN] The distance $`d_ {12}`$ between two points $`M_1`$ and $`M_2`$ in space, and of
+Cartesian coordinates $ `(x_1, y_1, z_1)` $ and $ `(x_2, y_2, z_2)` $ is given by the Pythagorean theorem:<br>
+<br>$`d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}`$
 
 <!--$`d_{12}=\sqrt{(x_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+(Z_2-Z_1)^2}=\displaystyle\sqrt{\sum_{i=1}^3(X_2^î-X_1î)^2}`$-->
 
-**N3-N4**[ES] elemento escalar de línea :<br>
+* **N3-N4**[ES] elemento escalar de línea :<br>
 [FR] élément de longueur (élément scalaire d'arc? http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-01) :<br>
 [EN] scalar line element :<br>
-
-$`dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$
-
-* vecteur déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dOM}=\overrightarrow{dl}`$ :<br>
- http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-02 <br>
- Il faudrait mieux le nommer et écrire ? :
- * élément vectoriel d'arc  $`\overrightarrow{dOM}=\overrightarrow{dr}=dS.\overrightarrow{e_T}`$ :<br>
+<br>$`dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$
+
+* **N3-N4**[ES] elemento vectorial de línea :<br>
+[FR] vecteur déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dOM}=\overrightarrow{dl}`$ <br>
+ (http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-02 : Il 
+faudrait mieux dire et écrire élément vectoriel d'arc?) :<br> 
+[EN] vector line element or veftor path element :<br>
+$`\overrightarrow{dOM}=\overrightarrow{dr}=dS.\overrightarrow{e_T}`$ :<br>
 $`\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}}{\partial x}=\overrightarrow{dl_x}`$
 
 [FR] Lorsque seule la coordonnées $`x`$ varie de façon continue entre les valeurs $`x`$ et $`x+\Delta x`$, le point M parcourt un sègment de droite de longueur $`\Delta l_x = \Delta x`$.<br>