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Claude Meny 5 years ago
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00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md

@ -384,19 +384,31 @@ es :<br>
[FR] Lorsque seule la coordonnées $`\rho`$ d'un point $`M(\rho, \varphi, z)`$ varie de façon
continue entre les valeurs $`\rho`$ et $`\rho+\Delta \rho`$, le point $`M`$ parcourt un sègment
de droite de longueur $`\Delta l_{\rho}=\Delta \rho`$. Lorsque $`\Delta \rho`$ tend vers $`0`$,
la longueur infinitésimale $`dl_{\rho}`$ parcourt pour le point $`M`$ est :<br>
la longueur infinitésimale $`dl_{\rho}`$ parcourue pour le point $`M`$ est :<br>
[EN] When only the $`x`$ coordinate of a point $`M(\rho, \varphi, z)`$ varies
continuously between the values $`\rho`$ and $`\rho+\Delta \rho`$, the point $`M`$ covers
a line segment of length $`\Delta l_{\rho}=\Delta \rho`$. When $`\Delta \rho`$ tends
towards $`0`$, the infinitesimal length $`dl_{\rho}`$ covered by the point $`M`$ is :<br>
<br>$`\displaystyle d\rho=\lim_{\Delta \rho\rightarrow 0 \\ \Delta \rho>0} \Delta \rho`$
$`\quad\Longrightarrow\quad dl_{\rho}=d\rho`$.<br> <!--\text{élément scalaire d'arc : }-->
<br>tambien / de même / similarly : $`dl_z=dz`$.<br>
[ES] Cuando solo la coordenada $`\varphi`$ de un punto $`M(\rho, \varphi, z)`$ varía
continuamente entre los valores $`\varphi`$ y $`\varphi +\Delta \varphi`$, el punto $`M`$
recorre un arco de un circulo
de longitud $`\Delta l_{\varphi}=\rho\:\Delta \varphi`$. Cuando $`\Delta \varphi`$
tiende a $`0`$, la longitud infinitesimal $`dl_{\varphi}`$ recorrida para el punto $`M`$
es :<br>
[FR] Lorsque seule la coordonnées $`\varphi`$ d'un point $`M(\rho, \varphi, z)`$ varie de façon
continue entre les valeurs $`\varphi`$ et $`\varphi +\Delta \varphi`$, le point $`M`$ parcourt un
arc de cercle de longueur $`\Delta l_{\varphi}=\rho\;\Delta \varphi`$. Lorsque $`\Delta \varphi`$ tend vers $`0`$,
la longueur infinitésimale $`dl_{\varphi}`$ parcourue pour le point $`M`$ est :<br>
[EN] When only the $`\varphi`$ coordinate of a point $`M(\rho, \varphi, z)`$ varies
continuously between the values $`\varphi`$ and $`\varphi+\Delta \varphi`$, the point $`M`$ covers
an arc of circle of length $`\Delta l_{\varphi}=\rho\.\Delta \varphi`$. When $`\Delta \varphi`$ tends
towards $`0`$, the infinitesimal length $`dl_{\varphi}`$ covered by the point $`M`$ is :<br>
<br>$`\displaystyle dl_{\varphi}=\lim_{\Delta \varphi\rightarrow 0 \\ \Delta \varphi>0} \Delta \varphi`$
<br>tambien / de même / similarly : $`dl_y=dy`$ et $`dl_z=dz`$.
* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br>
[ES] Cuando solo la coordenada $`x`$ de un punto $`M(x,y,z)`$ aumenta
infinitesimalmente entre los valores $`x`$ y $`x+dx`$ ($`dx>0`$), el vector de desplazamiento

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