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@@ -47,7 +47,7 @@ Le nombre de grains que tu trouverais est :
 
 $`\quad = \text{18 446 744 073 709 551 615 grains}`$
 
-C'est *un peu plus que* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**.
+C'est *un peu plus de* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**.
 
 !! *Pour aller plus loin :*
 !!
@@ -95,7 +95,7 @@ C'est *un peu plus que* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**.
 !! Une calculatrice standard affiche par exemple :<br>
 !! $`N=18\,446\,744\,073\,709\,55e19`$ <br>
 !! Le "e19" signifie que pour obtenir le nombre affiché, il faut reculer la virgule vers la droite de 19 positions, en ajoutant des $`0`$ si nécessaire. Tu pourrais ainsi écrire :<br>
-!! $`N=1,844674407370955e19`$$`\quad N=18446744073709550000`$. <br>
+!! $`N=1,844674407370955e19`$$`\quad N=18446744073709550000`$ <br>
 !! Comme tu le vois, tu perds la précision sur les 4 derniers chiffres ($`0000`$ eu lieu de $`1615`$. 
 !!
 !! En fait, afficher un résultat avec une erreur de $`1615`$ sur plus de 18 milliards de milliard n'a aucune importance. Seul l'*ordre de grandeur* est important, et pour afficher celui-ci, *2 chiffres significatifs sont suffisants* en général. Les chiffres significatifs sont les chiffres les plus à gauche et différents de $`0`$. Tu écriras ainsi :
@@ -150,7 +150,14 @@ $`M_{riz}= \dfrac{18\;446\;744\;073\;709\;551\;615}{100}\times 3\,g`$
 à continuer :
 
 Ramenez au temps qu'il faudrait pour compter ces grains,
-ou pour observer l'évènement, le dernier grains sur la 64ème case est posé. 
+ou pour observer l'évènement, le dernier grain sur la 64ème case est posé. 
+
+Si on dépose un grain par seconde (à supposer qu'il soient disponibles à souhait), il faudrait $`10^{18}`$ secondes.
+- 30 années sont approximativement $`10^9`$ secondes.
+- 1 vie humaine représente donc approximativement $`3\times 10^9`$ secondes.
+- Construction de la pyramide de Khéops : ...
+- extinction de dynosaures : ...
+- âge de l'Univers (depuis le Big Bang) : ...
 
 Avec l'idée de montrer que si la fréquence d'un évènement est trop faible, même si
 mathématiquement elle n'est pas nulle, en pratique elle ne s'observera jamais.
@@ -189,9 +196,9 @@ On va le faire.
 Premières modélisations, réalisées par un **observateur plus ou moins myope**.
 
 (Idée :
-Amener progressivement que la seconde loi de la thermodynamique macroscopique, que 
-dans un *système isolé*, caractérisé par un grand nombre de configurations équiprobables possibles, 
-l'entropie (grandeur extensive) ne peut que croître, ne dépend pas du niveau de
+Amener progressivement la seconde loi de la thermodynamique macroscopique, l'idée que 
+dans un *système isolé* caractérisé par un grand nombre de configurations équiprobables possibles, 
+l'entropie (grandeur extensive) ne peut que croître, et que le fait de cette croissance ne dépend pas du niveau de
 précision ou de connaissance dans la description du système.)
 
 ![](entropy-real-glass-model_L850.gif)