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 #### Sistemas de coordenadas / Systèmes de coordonnées - Repère de l’espace / Coordinate systems
 
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 IMPORTANTE / IMPORTANT
 
 [ES] No veo en español o inglés la distinción entre "sistema de coordenadas" y
 lo que llamamos en Francia el "repère" asociado. ¿Me equivoco? Si esta diferencia 
 existe entre los tres idiomas, será importante explicarla en el curso.<br>
 Definir un "repère" me parece importante para hacer la distinción entre
-"repère" y marco de referencia...<br>
+"repère" y marco de referencia...
+
 [FR] Je ne vois pas en espagnol ou en anglais la distinction entre "système de coordonnées" et
 le repère associés. Je me trompe ? Si cette différence existent entre les trois langues,
 l'expliciter dans le cours sera important.<br>
 Définir la notion de repère me parait important pour faire la différence entre repère
 et référentiel...
+
 [EN] I don't see in Spanish or English the distinction between "coordinate system" and
 what we call in France the associated "repère". I am wrong? f this difference exists
 between the three languages, explaining it in the course will be important.<br>
 To define a "repère" seems to me important to me to make the distinction between
 "repère" and reference frame...
 
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+##### CS10
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+[ES] En mecánica clásica (no relativista), *el tiempo y el espacio no* están *acoplados*.
+
+[FR] En mécanique classique (non relativiste) , *temps et espace* ne sont *pas couplés*.
 
-* [ES] En mecánica clásica (no relativista), *el tiempo y el espacio no* están *acoplados*.<br>
-[FR] En mécanique classique (non relativiste) , *temps et espace* ne sont *pas couplés*.<br>
 [EN] In classical mechanics (not relativistic), *time and space* are *not coupled*.
 
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+##### CS20
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+[ES] *En el espacio*, la *posición de un punto M* se identifica a partir de un **punto O origen** del
+espacio por el **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.
 
-* [ES] *En el espacio*, la *posición de un punto M* se identifica a partir de un **punto O origen** del
-espacio por el **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.<br>
 [FR] *Dans l’espace*, la *position d’un point M* est repérée à partir d’un **point O origine** de
-l’espace par le **vecteur $`\overrightarrow{OM}`$**.<br>
+l’espace par le **vecteur $`\overrightarrow{OM}`$**.
+
 [EN] *In space*, the *position of a point M* is marked from a **point origin O** of
-the space by the **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.<br>
+the space by the **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.
 
-* [ES] El *espacio clásico* de Newton tiene **3 dimensiones**. Esto significa que, desde el origen O del espacio,
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+##### CS30
+
+[ES] El *espacio clásico* de Newton tiene **3 dimensiones**. Esto significa que, desde el origen O del espacio,
 la posición de cualquier punto M se puede definir de forma única mediante 
 **3 números reales $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**, llamados **coordenadas** (o coordenadas espaciales) 
-del punto M. Escribimos $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.<br>
+del punto M. Escribimos $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.
+
 [FR] L’*espace classique de Newton* a **3 dimensions**. Cela signifie que, à partir de l’origine O de l’espace,
 la position de tout point M peut-être définie de façon unique par **3 nombres réels $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**
-, appelés **coordonnées** (ou coordonnées spatiales) du point M. On écrit $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.<br>
+, appelés **coordonnées** (ou coordonnées spatiales) du point M. On écrit $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.
+
 [EN] The Newton's *classical space* has **3 dimensions**. This means that, from the origin O of space,
 the position of any point M can be uniquely defined by **3 real numbers $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**,
 called **coordinates** (or spatial coordinates) of point M. We write $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.
 
-* [ES] Si no nos referimos a un punto particular en el espacio, sino a un cualquier punto
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+
+##### CS40
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+[ES] Si no nos referimos a un punto particular en el espacio, sino a un cualquier punto
 que puede estar en cualquier lugar del espacio, entonces sus coordenadas son
-variables reales, y simplemente escribimos $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.<br>
+variables reales, y simplemente escribimos $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.
+
 [FR] Si nous ne faisons pas référence à un point particulier de l'espace, mais à un point
 quelconque pouvant se situer n'importe où dans l'espace, alors ses coordonnées sont des
-variables réelles, et nous écrivons simplement $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.<br>
+variables réelles, et nous écrivons simplement $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.
+
 [EN] If we are not referring to a particular point in space, but to any point that can
 be located anywhere in space, then its coordinates are real variables, and we simply write
 $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.
 
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+##### CS50
 
 * [ES] Hay *varias formas posibles de definir unas coordenadas espaciales*: Hablamos de 
-** sistemas de coordenadas**.<br>
+** sistemas de coordenadas**.
+
 [FR] ]Il y a *plusieurs façons possible de définir des coordonnées spatiales* : On parle de
-**systèmes de coordonnées**.<br>
+**systèmes de coordonnées**.
+
 [EN] There are *several possible ways to define spatial coordinates*: We speak of 
 **coordinate systems**.
 
-* [ES] Se definen caracteres alfanuméricos específicos para los sistemas de coordenadas comunes:<br>
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+##### CS60
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+[ES] Se definen caracteres alfanuméricos específicos para los sistemas de coordenadas comunes:<br>
 \- *coordenades cartesianas* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br>
 \- *coordenades cilindricas* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
 **$`(\rho, \phi, z)`$** (o $`(r, \phi, z)`$ si hay una ambigüedad con $`\rho`$, 
 por ejemplo si $`\rho`$ se usa para la densidad densidad de carga eléctrica).<br>
-\- *coordenades esfèriques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**<br>
+\- *coordenades esfèriques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**.
+
 [FR] Des caractères alphanumériques spécifiques sont définis pour les systèmes de coordonnées 
 usuels :<br>
 \- *cartésiennes* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br>
 \- *cylindriques* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
 **$`(\rho, \phi, z)`$** (ou $`(r, \phi, z)`$  si il y a une ambiguïté avec $`\rho`$, 
 par exemple si $`\rho`$ est utilisé pour la charge (électrique) volumique).<br>
-\- *sphériques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**<br>
+\- *sphériques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**.
+
 [EN] Specific alphanumeric characters are defined for some widely used coordinate systems :<br>
 \- *cartesian* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br>
 \- *cylindrical* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
 **$`(\rho, \phi, z)`$** (or $`(r, \phi, z)`$ if there is an ambiguity with $`\rho`$, 
 for example if $`\rho`$ is used for (electric) charge density).<br>
-\- *spherical* : **$`(r, \theta, \phi)`$**<br>
-<br>Par exemple à l'INSA au GP, on utilise $`(r, \theta, z)`$ et  $`(r, \theta, \phi)`$, ce qui
+\- *spherical* : **$`(r, \theta, \phi)`$**
+
+<!--Commentaire----------------
+Par exemple à l'INSA au GP, on utilise $`(r, \theta, z)`$ et  $`(r, \theta, \phi)`$, ce qui
 fait que l'angle $`\theta`$ en coordonnées cylindriques est définit comme l'angle $`\phi`$
 en sphériques. C'est l'occasion de changer cela pour nous conformer aux normes, et pour redonner
 de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées.
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