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@@ -15,6 +15,171 @@ lessons:
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+#### Définir les outils mathématiques requis au niveau 1
+
+### Proposition 1
+
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+
+avec une **première classification pour ordonner un peu** le brainstorming (numération, géométrie, etc).
+Elle *ne présage pas des titres de chapitres*.
+
+N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
+
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+
+<!------------------------------------------------------------------------------
+  NUMERATION, OPERATIONS ET FONCTIONS USUELLES
+------------------------------------------------------------------------------->
+! *Numération, opérations et fonctions usuelles*
+
+
+(CME-FR)_Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
+
+- *Chiffres et nombres (base 10)*
+- *Nombres entiers, positifs et négatifs*
+- *Nombres réels*
+- *Les quatres opérations :  $`+ ,- ,× ,÷`$*
+  et donc le signe $`=`$
+- *Puissance de 10 $`(10^p)`$*, puissance *d'un nombre entier quelconque n $`(n^p)`$*
+- *$`n^p\times n^q=n^{\,p+q}`$*
+
+RÉAGIR :
+(XXX-YY) ...
+
+--------------------
+(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
+
+ - Les *fractions* (en lien avec le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle, et la règle de trois 3)
+
+RÉAGIR :
+(XXX-YY) ...
+
+---------------------
+(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
+- *Comparaison de nombres : $`\lt , \gt , \le , \ge`$*
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+---------------------
+(CME-FR) _Simplement découverte, ou plus si cela est utile pour expliquer le système de numération,
+et mieux comprendre la base 10 ? Cela peut être très ludique avec des figures animées_
+
+- Les *bases numériques* (en lien avec un les ensembles)
+
+_Idée : cela peut être très utile en physique, pour introduire très tôt des idées 
+sur le dénombrement et les grands nombres._
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+---------------------
+
+(XXX-YY) ...
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+------------------
+
+<!------------------------------------------------------------------------------
+  ENSEMBLES
+------------------------------------------------------------------------------->
+! *Les ensembles*
+
+
+(CME-FR) _Quelques soit notre niveau, toute notre vie nous caractérisons, classons dans des catégories_
+_et des ensembles. Une première approche me semble indispensable dès ce niveau 1 (avec l'idée d'apprendre_
+_à ne pas être binaire et à relativiser). Et cela peut être très visuel et très ludique, avec_ 
+_des milliers d'exemples possibles dans la vie de tous les jours et dans toutes les thématiques._
+
+_Cela me semble utile pour comprendre :_    
+_- la numération en base 10 (et les autres)._   
+_- ce qu'est une équation (et donc plus tard une corrélation ou une loi physique de cause à effet)._
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+---------------------
+(CME-FR)
+-  *Eléments, caractériser* des éléments
+-  *Elements indiscernables ou distincts*
+-  *Ensembles et sous ensembles*.
+-  *Union $`\cup`$ et intersection $`\cap`$*
+  
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+---------------------
+
+(XXX-YY) ...
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+------------------
+
+
+<!------------------------------------------------------------
+  GEOMETRIE ET COORDONNEES
+------------------------------------------------------------->
+! *Géométrie et coordonnées*
+
+(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
+* *Théorème de Pythagore*
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+------------------------------------------------
+
+(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
+* *Théorème de Thalès* ([EN] intercept theorem) / *règle de trois*
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+------------------
+
+<!------------------------------------------------------------
+  EQUATIONS
+------------------------------------------------------------->
+! *Les équations*
+
+(CME-FR) 
+- *égalité $`=`$*
+- *écriture d'une égalité, peut-être vraie ou fausse*.
+- *équation en mathématique*.
+- *équation en physique (membres de mêmes nature, dans les mêmes unités)*
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+---------------------
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+(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
+* savoir *poser en équation un problème relevant de l'équation 
+$`\mathbf{\dfrac{x}{q_1}=\dfrac{q_2}{q_3}}`$ et le résoudre*.
+(avec $`x`$ inconnue et $`q_1, q_2, q_3`$ des nombres réels,
+en lien avec Thalès et fractions)
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+---------------------
+
+(XXX-YY) ...
+
+RÉAGIR :
+...  (XXX-YY)
+
+------------------
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 #### Définir les outils mathématiques requis au niveau 1
 
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@@ -25,7 +190,7 @@ Elle *ne présage pas des titres de chapitres*.
 N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
 
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-  NUMERATION, OPERATIONS ET FONCTIONS COMMUNES
+  NUMERATION, OPERATIONS ET FONCTIONS USUELLES
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 ! *Numération, opérations et fonctions*
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