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@ -265,7 +265,7 @@ Cualquier camino que conecte cualquier punto del volumen interior y cualquier pu |
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del espacio exterior pasa necesariamente a través de la superficie cerrada. |
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del espacio exterior pasa necesariamente a través de la superficie cerrada. |
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Ejemplo: la superficie de una pelota. <br> |
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Ejemplo: la superficie de una pelota. <br> |
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Una superficie $`S`$ es una **superficie abierta** si **no está cerrada**. |
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Una superficie $`S`$ es una **superficie abierta** si **no está cerrada**. |
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Cualesquiera dos puntos $ `M_1` $ y $` M_2` $ infinitamente cerca uno del otro y |
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Cualesquiera dos puntos infinitamente cerca uno del otro y |
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ubicados a ambos lados de la superficie, existe un camino que conecta estos dos puntos |
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ubicados a ambos lados de la superficie, existe un camino que conecta estos dos puntos |
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sin cruzar la superficie. Ejemplo: la superficie de una hoja de papel. (presentar a matemáticos).<br> |
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sin cruzar la superficie. Ejemplo: la superficie de una hoja de papel. (presentar a matemáticos).<br> |
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[FR] Une surface $`S`$ est une **surface fermée** si elle est la |
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[FR] Une surface $`S`$ est une **surface fermée** si elle est la |
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@ -276,7 +276,7 @@ Une surface $`S`$ est une **surface ouverte** si elle n'est **pas fermée**. Alo |
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infiniment proches l'un de l'autre et situés de part et d'autre de la surface, il existe |
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infiniment proches l'un de l'autre et situés de part et d'autre de la surface, il existe |
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un chemin qui lie ces deux points sans traverser la surface. Exemple : la surface |
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un chemin qui lie ces deux points sans traverser la surface. Exemple : la surface |
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d'une feuille de papier. (à soumettre à des mathématiciens).<br> |
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d'une feuille de papier. (à soumettre à des mathématiciens).<br> |
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[EN] A surface $ `S` $ is a ** closed surface ** if it is the |
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[EN] A surface $`S`$ is a ** closed surface ** if it is the |
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**border delimiting an interior volume and an exterior space**. |
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**border delimiting an interior volume and an exterior space**. |
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Any path connecting any point in the interior volume and any point |
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Any path connecting any point in the interior volume and any point |
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inside the outer space necessarily crosses the closed surface. Example: the surface of a ball. <br> |
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inside the outer space necessarily crosses the closed surface. Example: the surface of a ball. <br> |
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@ -289,11 +289,11 @@ of a sheet of paper. (to be submitted to mathematicians). <br> |
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[ES] Cálculo integral del área $`A`$ de una superficie cerrada macroscópica $`S_{\circ}`$ :<br> |
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[ES] Cálculo integral del área $`A`$ de una superficie cerrada macroscópica $`S_{\circ}`$ :<br> |
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[FR] Calcul intégral de l'aire $`A`$ d'une surface fermée $`S_{\circ}`$ macroscopique :<br> |
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[FR] Calcul intégral de l'aire $`A`$ d'une surface fermée $`S_{\circ}`$ macroscopique :<br> |
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[EN] Integral calculus of the area $`A`$ of a macroscopic closed surface $`S_{\circ}`$ :<br> |
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[EN] Integral calculus of the area $`A`$ of a macroscopic closed surface $`S_{\circ}`$ :<br> |
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$`A=\oint_{S\circ} dA`$<br> |
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$`A=\displaystyle\ooint_{S_{\bigcirc}} dA`$<br> |
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[ES] Cálculo integral del área $`A`$ de una superficie abierta macroscópica $`S_{\smallsmile}`$ :<br> |
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[ES] Cálculo integral del área $`A`$ de una superficie abierta macroscópica $`S_{\smallsmile}`$ :<br> |
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[FR] Calcul intégral de l'aire $`A`$ d'une surface ouverte $`S_{\smallsmile}`$ macroscopique :<br> |
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[FR] Calcul intégral de l'aire $`A`$ d'une surface ouverte $`S_{\smallsmile}`$ macroscopique :<br> |
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[EN] Integral calculus of the area $`A`$ of a macroscopic open surface $`A_{\smallsmile}`$ :<br> |
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[EN] Integral calculus of the area $`A`$ of a macroscopic open surface $`A_{\smallsmile}`$ :<br> |
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$`A=\int_{S\smallsmile} dA`$<br> |
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$`A=\displaystyle\int_{S_{\smallsmile}} dA`$<br> |
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