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Claude Meny 5 years ago
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@ -441,12 +441,16 @@ $`\quad\Longrightarrow\quad cos (\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}
**$`\quad\Longrightarrow\quad \widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}= arcos\left(\dfrac{U_1\,V_1 + U_2\,V_2 + U_3\,V_3} **$`\quad\Longrightarrow\quad \widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}= arcos\left(\dfrac{U_1\,V_1 + U_2\,V_2 + U_3\,V_3}
{||\overrightarrow{U}||\cdot||\overrightarrow{V}||}\right)`$** {||\overrightarrow{U}||\cdot||\overrightarrow{V}||}\right)`$**
L'angle est donné en valeur non algébrique et exprimé en radian :
$`\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}\in [0, \pi[ (rad)`$
#### Produit vectoriel de 2 vecteurs #### Produit vectoriel de 2 vecteurs
* [ES] .<br> * [ES] .<br>
[FR] Le produit vectoriel de deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$ non nuls et non [FR] Le produit vectoriel de deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$ non nuls et non
colinéaires de l'espace, noté $`\vec{U}\land\vec{V}`$ est un vecteur $`\vec{W}`$ :<br> colinéaires de l'espace, noté $`\vec{U}\land\vec{V}`$ est un vecteur $`\vec{W}`$ :<br>
\- de norme $`||\overrightarrow{W}||=||\overrightarrow{U}|\cdot||\overrightarrow{V}|\cdot sin(\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}})`$<br> \- de norme $`||\overrightarrow{W}||=||\overrightarrow{U}|\cdot||\overrightarrow{V}|\cdot sin(\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}})`$<br>
(l'angle est donné en valeur non algébrique et exprimé en radian : $`\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}\in [0, \pi[ (rad)`$).
\- de direction perpendiculaire au plan définit par les deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$ \- de direction perpendiculaire au plan définit par les deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$
:$`\overrightarrow{W}\perp\overrightarrow{U}`$ et $`\overrightarrow{W}\perp\overrightarrow{V}`$<br> :$`\overrightarrow{W}\perp\overrightarrow{U}`$ et $`\overrightarrow{W}\perp\overrightarrow{V}`$<br>
\- et de sens donné par la règle de la main droite : si le sens du premier vecteur $`\vec{U}`$ \- et de sens donné par la règle de la main droite : si le sens du premier vecteur $`\vec{U}`$
@ -455,6 +459,7 @@ produit vectoriel $`\vec{W}=\vec{U}\land\vec{V}`$ est donné par le majeur.<br>
[EN] . [EN] .
##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base quelconque ##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base quelconque
##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base orthonormée ##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base orthonormée

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