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@@ -233,7 +233,7 @@ the space by the **vector $`\overrightarrow{OM}`$**.<br>
 
 * [ES] El *espacio clásico* de Newton tiene **3 dimensiones**. Esto significa que, desde el origen O del espacio,
 la posición de cualquier punto M se puede definir de forma única mediante 
-**3 números reales $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**, llamados ** coordenadas ** (o coordenadas espaciales) 
+**3 números reales $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**, llamados **coordenadas** (o coordenadas espaciales) 
 del punto M. Escribimos $`M=M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.<br>
 [FR] L’*espace classique de Newton* a **3 dimensions**. Cela signifie que, à partir de l’origine O de l’espace,
 la position de tout point M peut-être définie de façon unique par **3 nombres réels $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M )`$**
@@ -258,27 +258,27 @@ $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.
 [FR] ]Il y a *plusieurs façons possible de définir des coordonnées spatiales* : On parle de
 **systèmes de coordonnées**.<br>
 [EN] There are *several possible ways to define spatial coordinates*: We speak of 
-** coordinate systems**.
+**coordinate systems**.
 
 * [ES] Se definen caracteres alfanuméricos específicos para los sistemas de coordenadas comunes:<br>
-\- coordenades cartesianas : $`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$<br>
-\- coordenades cilindricas https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
-$`(\rho, \phi, z)`$ (o $`(r, \phi, z)`$  si hay una ambigüedad con $`\rho`$, 
+\- *coordenades cartesianas* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br>
+\- *coordenades cilindricas* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
+**$`(\rho, \phi, z)`$** (o $`(r, \phi, z)`$ si hay una ambigüedad con $`\rho`$, 
 por ejemplo si $`\rho`$ se usa para la densidad densidad de carga eléctrica).<br>
-\- coordenades esfèriques : $`(r, \theta, \phi)`$<br>
+\- *coordenades esfèriques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**<br>
 [FR] Des caractères alphanumériques spécifiques sont définis pour les systèmes de coordonnées 
 usuels :<br>
-\- cartésiennes : $`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$<br>
-\- cylindriques https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
-$`(\rho, \phi, z)`$ (ou $`(r, \phi, z)`$  si il y a une ambiguïté avec $`\rho`$, 
+\- *cartésiennes* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br>
+\- *cylindriques* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
+**$`(\rho, \phi, z)`$** (ou $`(r, \phi, z)`$  si il y a une ambiguïté avec $`\rho`$, 
 par exemple si $`\rho`$ est utilisé pour la charge (électrique) volumique).<br>
-\- coordenades esfèriques : $`(r, \theta, \phi)`$<br>
+\- *sphériques* : **$`(r, \theta, \phi)`$**<br>
 [EN] Specific alphanumeric characters are defined for some widely used coordinate systems :<br>
-\- cartesian : $`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$<br>
-\- cylindrical https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
-$`(\rho, \phi, z)`$ (or $`(r, \phi, z)`$ if there is an ambiguity with $`\rho`$, 
+\- *cartesian* : **$`(x, y, z)`$ or $`(O, x_1, x_2, x_3)`$**<br>
+\- *cylindrical* https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11 :
+**$`(\rho, \phi, z)`$** (or $`(r, \phi, z)`$ if there is an ambiguity with $`\rho`$, 
 for example if $`\rho`$ is used for (electric) charge density).<br>
-\- spherical : $`(r, \theta, \phi)`$<br>
+\- *spherical* : **$`(r, \theta, \phi)`$**<br>
 <br>Par exemple à l'INSA au GP, on utilise $`(r, \theta, z)`$ et  $`(r, \theta, \phi)`$, ce qui
 fait que l'angle $`\theta`$ en coordonnées cylindriques est définit comme l'angle $`\phi`$
 en sphériques. C'est l'occasion de changer cela pour nous conformer aux normes, et pour redonner
@@ -293,9 +293,9 @@ de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées.
 [FR] Base normée $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ et repère normé  $`(O,\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$<br>
 [EN] Normal base $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$<br>
 
-* [ES] Los vectores de una base normal son vectores de norma uno : vectores unitarios.<br>
-[FR] Les vecteurs d'une base normée et d'un repère normé sont de **norme unité** : vecteurs unitaires.<br>
-[EN] The vectors of a normal base are vectors with a magnitude 1 (1 in the unit system).
+* [ES] Los vectores de una **base normal** son *vectores de norma uno* : vectores unitarios.<br>
+[FR] Les vecteurs d'une **base normée** et d'un repère normé sont des *vecteurs de norme unité* : vecteurs unitaires.<br>
+[EN] The vectors of a **normal base** are *vectors with a magnitude 1* (1 in the unit system).
 
 *  $`||\overrightarrow{a}||=1\; ; \;||\overrightarrow{b}||=1\; ; \;||\overrightarrow{c}||=1`$ .
 
@@ -303,9 +303,9 @@ de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées.
 
 * Base $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ et repère  $`(O, \vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ 
 
-* [ES] Los vectores de una base ortonormale son perpendiculares dos a dos.<br>
-[FR] Les vecteurs d'une base ou d'un repère orthogonal sont **orthogonaux 2 à 2**.
-[EN] The vectors of the base or of the coordinate system are orthogonal 2 to 2
+* [ES] Los vectores de una **base ortongonale** son *vectores perpendiculares dos a dos*.<br>
+[FR] Les vecteurs d'une **base** ou d'un **repère orthogonal** sont des *vecteurs orthogonaux 2 à 2*.<br>
+[EN] The vectors of the **orthogonal base** or of the coordinate system are *orthogonal 2 to 2 vectors*
 
 *  $`\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\; ; \;\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{c}\; ; \;\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{c}`$.
 
@@ -321,7 +321,7 @@ $`\delta_{i\,j}=1`$ si $`i=j\quad`$ et $`\quad\delta_{i\,j}=0`$ si $`i \ne j`$
 
 #### Règle d'orientation de l'espace.
 
-* Deux vecteurs $`\vec{a}`$ et $`\vec{b}`$ unitaires et non colinéaires forment
+* Deux vecteurs $`\vec{a}`$ et $`\vec{b}`$ non nuls, unitaires et orthogonaux forment
 une base normée $`(\vec{a},\vec{b})`$  d'un plan dans l'espace.