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@@ -37,17 +37,17 @@ Las *herramientas matemáticas de los niveles 1 y 2* **$`+`$** :
 ! *Numeración, operaciones y funciones comunes *
 
 
-(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisation
+(CME-FR) Buen dominio, con ejercicios de automatización.
 
-* nombre imaginaire **$`i`$**   
-  Ensemble des nombres imaginaires purs *$`\mathbb{I}`$* : **$`c=i\,b`$**    
-  Ensemble des nombres complexes $`\mathbb{C}`$ :    
+* número imaginario **$`i`$**   
+  Conjunto de los números imaginarios puros *$`\mathbb{I}`$* : **$`c=i\,b`$**    
+  Conjunto de los números complejos $`\mathbb{C}`$ :    
   **$`c=a+i\,b= |c|\,e^{\,i\,\theta}`$**,   
-   avec **$`|c|=\sqrt{a^2 + b^2}`$** et **$`\theta\arctan\left(\dfrac{b}{a}\right)`$**     
+   con **$`|c|=\sqrt{a^2 + b^2}`$** y **$`\theta\arctan\left(\dfrac{b}{a}\right)`$**     
   **$`c=a+i\,b= \mathcal{Re}(c)+i\,\mathcal{Im}(c)`$**
 
-* fonction puissance $`y^x`$ 
-* fonction exponentielle **$`e^x`$**    
+* función potencia $`y^x`$ 
+* funcion exponencial **$`e^x`$**    
   Euler **$`e^{\,i\theta}=\cos\theta+ i\sin\theta`$**       
   **$`\cos\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}+e^{\,-i\theta}}{2}`$**     
   ** $`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}}{2i}`$**
@@ -56,12 +56,12 @@ Las *herramientas matemáticas de los niveles 1 y 2* **$`+`$** :
 **$`e^{\,i\frac{\pi}{2}}=i\quad , \quad`$**
 **$`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$**, ...
 
-* fonction logatithme **$`log_p\,x`$**   
-  propriétés fonction log, dont transformation produit en somme : **$`log_p\,xy`=log_p\,x+log_p\,y$** 
-  fonction logatithme **$`log_{10}\,x`$** en relation à la fonction puissance $`10^x`$   
-  fonction logatithme népérien **$`Log\,x=ln\,x`$** en relation à la fonction puissance $`exp(x)=e^x`$  
+* función logaritmo **$`log_p\,x`$**   
+  propiedades de la función de registro, incluyendo la transformación de un producto en una suma : **$`log_p\,xy`=log_p\,x+log_p\,y$** 
+  función logaritmo  **$`log_{10}\,x`$** en relación con la función potencia $`10^x`$   
+  función logaritmo natural **$`Log\,x=ln\,x`$** en relación con $`exp(x)=e^x`$  
 
-* notations réelle et notation complexe : 
+* notaciones reales y notación compleja : 
 **$`\overrightarrow{U}=U_0\,\cos(k\,x-\omega t+\varphi)\overrightarrow{e}`$**   
 **$`\overrightarrow{\underline{U}}=U_0\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t+\varphi)}\overrightarrow{e}`$**
 **$`\;=\underline{U_0}\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t)}\overrightarrow{e}`$**       
@@ -80,11 +80,11 @@ RÉAGIR :
 ------------------
 
 <!------------------------------------------------------------------------------
-  ENSEMBLES  ET  LOGIQUE
+  CONJUNTOS Y LÓGICA
 ------------------------------------------------------------------------------->
-! *Ensembles et logique*
+! *Conjuntos y lógica*
 
-à faire
+por hacer
 
 RÉAGIR :
 ...  (XXX-YY)
@@ -100,28 +100,28 @@ RÉAGIR :
 
 
 <!------------------------------------------------------------------------------
-  GÉOMÉTRIE  ET  COORDONNÉES
+ GEOMETRÍA Y COORDENADAS
 ------------------------------------------------------------------------------->
-! *Géométrie et coordonnées*
+! *Geometría y coordenadas*
 
-(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisation
+(CME-FR) Buen dominio, con ejercicios de automatización.
 
+* Regla de *orientación del espacio*
+   Sistemas de coordenadas, bases y r??? *directos o indirectos*
 
-* Règle d'*orientation de l'espace*   
-  Systèmes de coordonnées, bases et repères *directs ou indirect*
+* *Coordenadas, bases vectoriales y ??? asociados*
+   Bases y ???, *ortogonales, normalizadas, ortonormales, directos e indirectos*
 
-* *Coordonnées, bases vectorielles et repères* associées   
-  bases et repères *orthogonaux, normés, orthonormés, directs et indirects*
+* *Coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas*
+   * con *??? y bases asociadas*
+   * *elementos infinitesimales* de longitud, área, volumen
+   * expresiones de *operadores **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** et **$`\overrightarrow{rot}`$**
   
-* *Coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques*   
-  * avec *repères et bases associés*    
-  * *éléments infinitésimaux* de longueur, de surface, de volume    
-  * expressions des *opérateurs* **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** et **$`\overrightarrow{rot}`$**
-  
-* *matrice changement de base orthonormée directe* :   
+* *matriz de cambio de base ortonormal directo*:
   * $`\overrightarrow{e_i}\longrightarrow \overrightarrow{e_j}'`$ : $`(a)`$
   * $`\overrightarrow{e_j}'\longrightarrow \overrightarrow{e_i}'`$ : **$`(a')=(a)^t = (a)^{-1}`$**
 
+
 RÉAGIR :
 ...  (XXX-YY)
 
@@ -135,34 +135,34 @@ RÉAGIR :
 ------------------
 
 <!------------------------------------------------------------------------------
-  VECTEURS, OPERATEURS ET ANALYSE VECTORIELLE
+  VECTORES, OPERADORES Y ANÁLISIS VECTORIAL
 ------------------------------------------------------------------------------->
-! *Vecteurs et opérateurs, analyse vectorielle*
+! *Vectores y operadores, análisis de vectores*
 
-(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisation
+(CME-FR) Buen dominio, con ejercicios de automatización.
 
-*Dans une base euclidienne (3D)*:   
+*En una base euclidiana (3D)*:   
 
-* Produit scalaire **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ )
-* Produit vectoriel **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ )
-* Produit mixte **$`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})`$**
+* Producto escalar **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ )
+* Producto vectorial **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ )
+* Producto mixto **$`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})`$**
 
-* Opérateurs **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** et **$`\overrightarrow{rot}`$** (notation $`\overrightarrow{rot}`$ ou $`\overrightarrow{curl}`$ )
-  et notation avec nabla (coordonnées cartésiennes) :
+* Operadores **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** y **$`\overrightarrow{rot}`$** (notación $`\overrightarrow{rot}`$ ou $`\overrightarrow{curl}`$ )
+  y notación con nabla (coordenadas cartesianas) :
   **$`\overrightarrow{\nabla}=\dfrac{\partial}{\partial x}\overrightarrow{e_x}+\dfrac{\partial}{\partial y}
   \overrightarrow{e_y}\dfrac{\partial}{\partial z}\overrightarrow{e_z}`$**
 
-* Opérateurs Laplacien scalaire (coordonnées cartésiennes)
+* Operador escalar laplaciano (coordenadas cartesianas)
  **$`\Delta=\dfrac{\partial^2}{\partial x^2}+\dfrac{\partial^2}{\partial y^2}+\dfrac{\partial^2}{\partial z^2}`$** 
  **$`\;=\overrightarrow{\nabla}\cdot\overrightarrow{\nabla}`$**
 
-* Opérateur d'Alembertien scalaire (coordonnées cartésiennes)
-*  **$`\Box=\Delta-\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\delta^2}{\delta t^2}`$** (pour les ondes)
+* Operador escalar de Alembert (coordenadas cartesianas)
+*  **$`\Box=\Delta-\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\delta^2}{\delta t^2}`$** (para las ondas)
 
-* **$`\overrightarrow{rot}(\overrightarrow{grad}\,V)=0`$**, lien avec    
+* **$`\overrightarrow{rot}(\overrightarrow{grad}\,V)=0`$**, en relación con  
   $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}=0\quad\Longrightarrow\quad \exists V\;,\;\overrightarrow{E}=-\overrightarrow{grad}\,V`$
 
-* **$`div\,(\overrightarrow{rot}(\overrightarrow{A}) =0`$**, lien avec    
+* **$`div\,(\overrightarrow{rot}(\overrightarrow{A}) =0`$**, en relación con    
   $`div\,\overrightarrow{B}=0 \quad\Longrightarrow\quad \exists \overrightarrow{A}\;,\;\overrightarrow{B}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{A}`$
 
 
@@ -183,14 +183,14 @@ MATRICES
 ------------------------------------------------------------------------------->
 ! *Matrices*
 
-(CME-FR) Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisation
+(CME-FR) Buen dominio, con ejercicios de automatización.
 
 * Matrices $`(n,m)`$ : **$`\begin{pmatrix} a_{11} & \ldots & a_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \ldots & a_{nm}\\ \end{pmatrix}`$**
-* Somme de matrice **$`(n,m) + (n,m)`$**
-* Produit matriciel **$`(n,m)\cdot (m,p) dot`$**
-* Matrice transposée d'une matrice carrée
-* Calcul matriciel
-* Déterminant d'une matrice carrée : 
+* Suma de matrices **$`(n,m) + (n,m)`$**
+* Producto de matrices **$`(n,m)\cdot (m,p) dot`$**
+* Matriz transpuesta de una matriz cuadrada
+* Cálculo matricial
+* Determinante de una matriz cuadrada: 
   **$`\begin{vmatrix} a_{11} & \ldots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \ldots & a_{nn}\\ \end{vmatrix}`$**  
 
   RÉAGIR :