|
|
|
@ -247,11 +247,23 @@ and it writes :<br> |
|
|
|
<br>$`=\overrightarrow{MM'}=d\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{dr}=\overrightarrow{dl}`$ |
|
|
|
$`=\partial\overrightarrow{OM}_x+\partial\overrightarrow{OM}_y+\partial\overrightarrow{OM}_z`$ |
|
|
|
$`=\overrightarrow{dl_x}+\overrightarrow{dl_y}+\overrightarrow{dl_z}`$ |
|
|
|
$`=l_x\;\overrightarrow{e_x}+l_y\;\overrightarrow{e_y}+l_z\;\overrightarrow{e_z}`$<br> |
|
|
|
[ES] y su norma es el elemento scalar de linea :<br> |
|
|
|
$`=l_x\;\overrightarrow{e_x}+l_y\;\overrightarrow{e_y}+l_z\;\overrightarrow{e_z}`$ |
|
|
|
$`=dx\;\overrightarrow{e_x}+dy\;\overrightarrow{e_y}+dz\;\overrightarrow{e_z}`$<br> |
|
|
|
<br>[ES] y su norma es el elemento scalar de linea :<br> |
|
|
|
[FR] et sa norme el l'élément de longueur :<br> |
|
|
|
[EN] y its norm (or length) is thescalar line element :<br> |
|
|
|
<br>||\overrightarrow{dl}||=\sqrt{dl_x^2+dl_y^2+dl_z^2}=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2} |
|
|
|
<br>$`||\overrightarrow{dl}||=\sqrt{dl_x^2+dl_y^2+dl_z^2}=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$<br> |
|
|
|
<br>$`||\overrightarrow{dl}||=\sqrt{\overrightarrow{dl}\cdot\overrightarrow{dl}}`$ |
|
|
|
$`=\sqrt{(dx\;\overrightarrow{e_x}+dy\;\overrightarrow{e_y}+dz\;\overrightarrow{e_z})\cdot |
|
|
|
(dx\;\overrightarrow{e_x}+dy\;\overrightarrow{e_y}+dz\;\overrightarrow{e_z})}`$ |
|
|
|
$`=\sqrt{dx^2\;(\overrightarrow{e_x}\cdot\overrightarrow{e_x}) |
|
|
|
+dy^2\;(\overrightarrow{e_y}\cdot\overrightarrow{e_y}) |
|
|
|
+dz^2\;(\overrightarrow{e_z}\cdot\overrightarrow{e_z})`$ |
|
|
|
$`+2\,dx\,dy\,x(\overrightarrow{e_x}\cdot\overrightarrow{e_y})`$ |
|
|
|
$`+2\,dx\,dz\,x(\overrightarrow{e_x}\cdot\overrightarrow{e_z})`$ |
|
|
|
$`+2\,dy\,dz\,x(\overrightarrow{e_y}\cdot\overrightarrow{e_z})}`$ |
|
|
|
$`=\sqrt{dl_x^2+dl_y^2+dl_z^2}`$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br> |
|
|
|
[ES] Los 3 vectores $`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}\quad`$, |
|
|
|
|
