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Claude Meny 6 years ago
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@ -69,7 +69,7 @@ L'écriture mathématique de cette définition est beaucoup plus simple :
$`\displaystyle \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n}
=\lim_{C \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot
\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$ (1)
\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (1)
! *POINT DE DETAIL* :<br>
! Dire qu'un contour C tend vers zéro signifie que le rayon du cercle dans lequel
@ -100,7 +100,8 @@ $`d\mathcal{C}_M = (\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightar
soit encore
$`d\mathcal{C}_M = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightarrow{dS_M}`$ (2)
$`d\mathcal{C}_M = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightarrow{dS_M}
`\hspace{1 cm}$ (2)
où $`\overrightarrow{dS_M}`$ est le vecteur surface élémentaire, vecteur perpendiculaire
à la surface élémentaire $`dS_M`$ au point M et de norme égale à l'aire de la surface
@ -110,9 +111,8 @@ Les équations (1) et (2) restant valables en tout point de l'espace, je peux om
de préciser le point, et écrire plus simplement
$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{n}
=
\lim_{S \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}
{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$ (3)
=\lim_{S \to 0}\; \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}
{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}\hspace{1 cm}`$ (3)
$`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}`$ (4)

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