@ -19,26 +19,37 @@ Interférences et diffraction lumineuses *traduisent l'aspect ondulatoire de la
### Le phénomène d'interférences
Le **phénomène d'interférence** est observé lorsque la *superposition de deux ou plusieurs ondes* de même nature (sonores, mécaniques, électro-magnétiques) donne lieu à une *intensité résultante qui n'est pas égale à la simple addition des intensités* prises individuellement.
Le **phénomène d'interférences** est observé lorsque la *superposition de deux ou
plusieurs ondes* de même nature (sonores, mécaniques, électromagnétiques) donne lieu
à une *intensité résultante qui n'est pas égale à la simple addition des intensités*
prises individuellement.
!!Note : pour l'onde électromagnétique, une interférence peut se traduire localement par le phénomène : lumière + lumière = obscurité.
**En pratique** sur un écran d'observation, les *intensités individuelles* des ondes incidentes *varient lentement* alors que les **différences de phase** entre les ondes qui interfèrent et qui sont à l'origine du phénomène d'interférence **varient rapidement**.
**En pratique** sur un écran d'observation, les *intensités individuelles* des ondes
incidentes *varient lentement* alors que les **différences de phase** entre les ondes
qui interfèrent et qui sont à l'origine du phénomène d'interférence **varient rapidement**.
On appelle **franges d'interférences** le *lieu des points M* caractérisés par une *intensité moyenne $\overline{\,I\,}`$ donnée* :
On appelle **franges d'interférences** le *lieu des points M* caractérisés par une
*intensité moyenne $`\overline{\,I\,}`$ donnée* :
* Les **franges brillantes** correspondent à une *intensité maximale : $`I=I_{max}`$*
* Les **franges sombres** correspondent à une *intensité minimale : $`I=I_{min}`$*
### Quantification du phénomène d'interférences : le contraste
Le **contraste** (ou visibilité) des franges quantifie notre *aptitude à discerner les franges*.
Le **contraste** (ou visibilité) des franges quantifie notre *aptitude à discerner
les franges* (notre aptitude visuelle imparfaite, ou l'aptitude d'un capteur de rayonnement
moins imparfaite).
Il se définit localement à partir de la distribution d'intensité résultante des ondes qui interfèrent. Si localement *$`I_{max}`$* est l'*intensité maximum* et *$`I_{min}`$* l'*intensité minimum*, le contraste (ou visibilité) des franges se définit par :
Il se définit localement à partir de la distribution d'intensité résultante des ondes
qui interfèrent. Si localement *$`I_{max}`$* est l'*intensité maximum* et *$`I_{min}`$*
l'*intensité minimum*, le contraste (ou visibilité) des franges se définit par :
Cette caractérisation des franges permet une **mesure comprise entre 0 et 1**, valeurs limites qui représentent les *deux cas extrêmes* :
Cette caractérisation des franges permet une **mesure comprise entre 0 et 1**, valeurs limites
qui représentent les *deux cas extrêmes* :
* Pas de franges, donc **intensité uniforme** $`\Longleftrightarrow`$ $`I_{max}=I_{min}`$ $`\Longleftrightarrow`$ *$`\mathcal{V} = 0`$*.
@ -46,7 +57,11 @@ Cette caractérisation des franges permet une **mesure comprise entre 0 et 1**,
### Interférences entre deux ondes électromagnétiques monochromatiques planes
Soient **deux ondes planes** dans le vide, notées 1 et 2, de **même pulsation $`\omega`$** et d'**amplitudes $`A_1`$ et $`A_2`$**, de **polarisations rectilignes selon $`\overrightarrow{e_1}`$ et $`\overrightarrow{e_2}`$**, et qui *se superposent en un point M* de l'espace localisé, par rapport à un point pros comme origine de l'espace, par le vecteur $`\overrightarrow{r} = \overrightarrow{OM}`$
Soient **deux ondes planes** dans le vide, notées 1 et 2, de **même pulsation $`\omega`$**
et d'**amplitudes $`A_1`$ et $`A_2`$**, de **polarisations rectilignes selon
$`\overrightarrow{e_1}`$ et $`\overrightarrow{e_2}`$**, et qui *se superposent en un point M*
de l'espace localisé par le vecteur $`\overrightarrow{r} = \overrightarrow{OM}`$,
par rapport à un point origine $`O`$ pris comme origine de l'espace,
